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强化概念教学促进思维发展--数学教学点滴谈

[数学建模小论文] 概念是思维的基本单位，要促进学生思维的发展，必须首先强化概念教学。特别是数学学科逻辑思维很强，更要根据数学概念的特点，让学生牢固掌握概念的本质属性，激发其解决问题的积极性，增强灵活性。数学概念有什么特点呢？一是抽象地反映某一类事物内在的本质的属性；二是表现形式准确、简明、清晰；三是具体性与抽象性统一；四是具有较强的系统性。明确了数学概念的特点，在教学中就要根据不同概念所呈现出的不同特点，采取不同的教学方法，从思维的基本单位开始，逐步开拓学生的思维发展领域。一、抓住概念的本质属性，突破抽象关概念有内涵和外延。内涵揭示概念的本质属性，外延则指概念所包含的对象范围，就是指具有这种本质属性的那些对象的集合。如果用ｐ（ｘ）表示某一共同本质属性，用集合Ａ表示某一概念的外延，则可以表示成：Ａ＝｛ｘ∶ｐ（ｘ）｝。例如方程这一概念的外延用文字写成集合的形式则有：方程＝｛含有未知数的等式∶Ｐ（含有未知数的等式）｝抓住了方程概念的本质属性，对概念的理解就比较容易了，例如给出５＋４＝９是不是方程呢？学生就能准确地给出答案。二、从运动变化的观点掌握概念数学概念由于数学知识的逐渐复杂与深化，原有的数学概念就引起了其含意的变化发展。例如整除的概念在数的范围内与代数式的范围内就有所变化；又如角的概念，在初中只接触正角而范围有限，到高中之后，对角又重新定义；不仅扩大了范围，而且又有负角，同时将锐角三角函数扩充到任意角三角函数。因式分解的概念随着代数的内容逐渐深化而变化，关于一元二次方程的根的概念，按着数的概念的扩充而发生变化。而幂的运算法则，其定义则开始在正整数范围内，随着负整数、指数和根式的引入，幂指数便扩大到任意实数，其运算法则灵活自如。这样，在运算当中，掌握好概念，便增强了解题的灵活性。三、明确概念间的对立统一关系正数与负数，正角与负角，旋……

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投稿人：fmu

最后编辑：h66yh

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