[数学建模小论文] 《立体几何》序言课【教学目标】 1.使学生了解立体几何研究的对象、内容: 2.使学生初步理解立体几何中的主要数学思想方法(类比思想、转化思想、展开思想) 3.培养学生空间想象能力,初步建立空间概念【教学重点】 空间概念的建立与立体几何中的主要数学思想方法【教学难点】 空间概念的建立【教学过程】 一.引入新课 1.请同学们用六根长度相等的火柴搭正三角形,试试看,最多达成几个正三角形?学生动手试验后,教师总结:在平面内最多只能搭成两个,而在空间能搭成四个。同时,向学生展示正四面体骨架模型,再让学生看图1.2.请同学们想一想,是否存在三条直线两两互相垂直?若存在请举出实际中的例子。学生讨论后,教师总结:在同一平面内不存在,因为a⊥c,b⊥c,得到a∥b;但在空间是存在的,如教室墙角处的三条直线AB,AC,AD两两互相垂直(如图2)。请同学们观察正方体(向学生展示正方体模型)中一个顶点处的三条棱之间的关系,也是两两互相垂直的(如图3)    3.小结:现实世界中许多问题,只在平面内研究是很不够的,还需要在空间这个更广阔的领域内来考虑,这就是我们将要学习的新课程--立体几何(板书课题) 二、讲授新课 1.立体几何的研究对象、内容 提问1:平面几何的研究对象、内容是什么? 答:对象是平面图形,具体说是研究点、线、面;内容是平面图形的画法、形状、位置关系、大小计算及应用。  提问2:立体几何的研究对象、内容又是什么? 让学生观察正方体、圆柱、正四面体骨架等,引导学生与平面几何进行类比。 在学生回答的基础上,教师小结为: 立体几何的研究对象--空间图形(由空间的点、线、面组成) 立体几何的研究内容--空间图形的画法、形状、位置关系、大小计算及应用,是平面几何的推广 2.空间图形与平面图形的画法的不同点 提问:同学们虽然还没有掌握空间图形的画法,但已经见到了……
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