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初中数学思想和方法的教学

[数学建模小论文]     《九年义务教育初级中学数学新课程标准》(以下简称“标准”)对初中数学中的基础知识作这样的描述:“初中数学中的基础知识包括初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理等,以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。”把数学思想和方法作为初中的基础知识在标准中明确提出,在素质教育中的重要性和必要性由此可见一斑。通过多年的教学实践,我们认为应注意以下几个方面:
    一、把握“层次”,克服盲目性
    综观“标准”在初中要求学生“了解”的数学思想计有:转化的思想、分类的思想、数形结合的思想、类比的思想;要求“了解”的方法有:分类法、类比法、反证法;要求“理解”或“会运用”的方法有:待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图像法。这里,“了解”、“理解”、“会运用”是教学要求的具体尺子,随便提高或降低都会给这一基础知识的教学带来困难。特别是若把“了解”的层次提高到“理解”的层次,把“理解”的层次提高到“会运用”的层次,则学生从一开始便会觉得数学思想和方法高深莫测,从而失去学习数学的信心。
    二、讲“方法”联系“思想”,以“思想”指导“方法”,两者相得益彰
    数学思想和方法本来是不能截然分开的,中学数学中用到的各种方法都体现着一定的思想,但数学思想是属于数学观念一类的东西,比较抽象,而方法则较为具体,它是实施有关思想的技术手段,对于初中学生来说尤其如此。因此,通过对数学方法的理解和应用以达到对数学思想的了解,是使思想与方法得到交融的有效方法。例如,初中数学中涉及最多的是转化的思想,大致有从未知到已知的转化、一般与特殊的转化、数与形的转化、由此及彼的转化等等。为了实现转化,引入了许多数学方法,比如消元降次法、换元法、图像法、待定系数法、配方法等。通过以上重要方法的学习……
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投稿人:lyang     最后编辑:2008-1
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