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揭示教学规律、体现转化思想——谈二次根式相关性质的教学

[数学建模小论文]    在进行教学改革的进程中，三个面向的实验教材为我们提供了深化教改实验的一个机遇及一个重要的可供实验的蓝本。该教材的实验教学所带来的必然结果就是师生共同提高素质的一个过程。面对这种局面，如何以实验教材为依托全面提高师生的素质，是三个面向实验的中心问题，它关系到实验的成败。为此我们必须寻求到问题的切入点。如果追根索源的话，不论搞什么样的教改实验，它都离不开以传授知识为特征，只不过是在传授知识的过程中如何注重提高同学们的素质。就初中教学知识而言，各知识间存在着内在的必然联系，如何探求它们之间的联系，如何揭示知识的规律，如何展示知识间相互转化关系，如何展示寻求知识规律的思维过程，以上这些是一个科研课题，所以从这个意义讲，注重知识形成过程的教学，注重揭示矛盾，体会转化思想的应用，就直接关系到三个面向实验的成败。
    为了详尽的阐明观点，我们在众多的知识中，选取二次根式的一相关性质为实例进行一些研讨，以供大家参考。
    在有关二次根式的性质中，积的算术根的运算性质可表述为：
    而二次根式的乘法法则为：
    从它们的表述形式上观察，似乎它们的内在关系是清楚的，因为我们可以用等式的性质及算术根的唯一性来解释，也就是说大可不必在此作什么文章。实际上并没有从根本上揭示知识间的内在关系，从表面现象上同学们并不能真正体会转化思想在此处应用的好处，更不能让同学们体会作为一个工具性知识的抽象，会给人们对客观事物的认识带来什么样的巨大作用。
    首先我们先从
    这种自左向右的变化来研讨它给我们带来了什么？直接的说它是一种由繁到简的转化，而这种关系恰好体现了在我们不断研究如何表示数的过程中所追求的，寻求简便方法解决建立数学模型之后的求解问题，这一学习……

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投稿人：gtr

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