论文目录 | |
摘要 | 第1-8页 |
Abstract | 第8页 |
1 Introduction | 第10-18页 |
1.1 Background | 第10-11页 |
1.2 Preliminaries | 第11-13页 |
1.3 Main results | 第13-18页 |
2 Convex expansion for finite distributive lattice | 第18-26页 |
2.1 Convex expansion | 第18-21页 |
2.2 Some enumerative properties | 第21-24页 |
2.2.1 Rank generating function | 第21-22页 |
2.2.2 Number of convex Boolean lattices | 第22页 |
2.2.3 Number of elements of covering or covered | 第22-24页 |
2.3 Two examples for applications | 第24-26页 |
3 Matchable Lucas cubes | 第26-54页 |
3.1 Lucasenes | 第27-30页 |
3.2 Rank generating functions | 第30-34页 |
3.3 Cube polynomials | 第34-38页 |
3.4 Maximal cube polynomials | 第38-39页 |
3.5 Disjoint cube polynomials | 第39-41页 |
3.6 Optimal cube factors polynomials | 第41-45页 |
3.7 Degree sequences polynomials | 第45-50页 |
3.8 Indegree and outdegree sequence polynomials | 第50-52页 |
3.9 Summary and Extension | 第52-54页 |
4 Non-matchable distributive lattices | 第54-64页 |
4.1 Meet-irreducible cell | 第54-56页 |
4.2 The delta type | 第56-59页 |
4.3 The (m;u_1,u_2,...,u_t)type | 第59-64页 |
Bibliography | 第64-68页 |
Published and submitted results during graduate study period | 第68-70页 |
Appendix A Additional figures and tables | 第70-80页 |
A.1 Three more large matchable Lucas cubes | 第70页 |
A.2 Seven tables on matchable Lucas cubes | 第70-78页 |
A.3 The Boolean lattices 2~5 and 2~6 | 第78页 |
A.4 The Boolean lattice 2~4 with its filter lattice | 第78-80页 |
Appendix B Index | 第80-82页 |
Acknowledgements | 第82页 |