二步幂零Lie群上的Fourier变换及其在复分析中的应用

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二步幂零Lie群上的Fourier变换及其在复分析中的应用

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二步幂零Lie群上的Fourier变换及其在复分析中的应用

论文目录
目录	第1-6页
摘要	第6-7页
Abstract	第7-9页
第一章绪论	第9-29页
· 背景	第9-17页
· 预备知识	第17-20页
· 主要结论及研究方法	第20-29页
第二章八元数Heisenberg群的群表示论	第29-47页
· 八元数Heisenberg群上的Fourier变换	第29-41页
· 八元数Heisenberg群	第29-31页
· 八元数的结合子以及左乘表示矩阵	第31-33页
· 八元数Heisenberg群的表示论	第33-41页
· Plancherel公式及其扩充	第41-47页
第三章八元数Heisenberg群上的正则函数和Szgeo映射	第47-69页
· 八元数的基本性质	第47-51页
· □算子的矩阵形式	第51-55页
· □算子的表示以及到□核空间的L~2投影	第55-63页
· □算子的表示	第55-57页
· 到□核空间的L~2投影	第57页
· dπ_λ(□)的核空间	第57-63页
· 解析延拓和主要定理的证明	第63-69页
第四章 □_b~((q))在余维数为2的最大非退化CR流形上的相对基本解	第69-111页
· 二步幂零Lie群上的Fourier变换	第70-76页
· 与二次流形相关的二步幂零Lie群	第70-72页
· 群上的Fourier变换以及Plancherel公式、逆公式	第72-76页
· Φ是最大非退化的情形	第76-81页
· □_b~((q))算子的表示	第76-78页
· Φ~λ零点的确定	第78-81页
· □_b~((q))的基本解或相对基本解	第81-97页
· 基本解或相对基本解的积分表示	第81-90页
· 收敛性以及定理证明	第90-97页
· 一些特殊情况下Ω_(n-q)的确定	第97-111页
附录A	第111-117页
A.1 E~β的8×8-形式	第111-113页
A.2 M_β的8×8-矩阵形式	第113-114页
A.3 矩阵M_β与四元数表示矩阵之间的关系	第114-117页
参考文献	第117-127页
发表文章目录	第127-129页
简历	第129-131页
致谢	第131 页

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