加权Laplace-Beltrami算子及相关问题研究 |
论文目录 | | | 摘要 | 第1-7
页 | | Abstract | 第7-9
页 | | 目录 | 第9-11
页 | | 第一章 引言和主要结果 | 第11-20
页 | | · 加权体积增长 | 第11-13
页 | | · 加权热核估计以及Riesz变换 | 第13-15
页 | | · 加权热方程以及熵公式 | 第15-18
页 | | · 特征值估计和紧致分解 | 第18-20
页 | | 第二章 基本概念 | 第20-32
页 | | · Laplace-Beltrami算子 | 第20-23
页 | | · 加权Laplace-Beltrami算子 | 第23-25
页 | | · 加权热方程,加权热核 | 第25-28
页 | | · 加权热核的短时渐进性 | 第28-32
页 | | 第三章 加权体积增长 | 第32-45
页 | | · 加权Laplacian比较定理 | 第32-35
页 | | · 加权体积增长 | 第35-36
页 | | · 定理1.1(3)的证明 | 第36-41
页 | | · x_0∈M,r(x_0)≥4 | 第37-39
页 | | · x_0∈M,r(x_0)<4 | 第39-41
页 | | · Calderón-Zygmund分解 | 第41-45
页 | | 第四章 加权热核估计 | 第45-60
页 | | · 梯度估计和Harnack不等式 | 第45-48
页 | | · 热核及其积分估计 | 第48-52
页 | | · Riesz变换 | 第52-54
页 | | · 定理1.6的证明 | 第54-60
页 | | 第五章 熵和加权热方程 | 第60-74
页 | | · 熵及其单调性 | 第60-64
页 | | · 微分不等式 | 第64-66
页 | | · 热核估计 | 第66-69
页 | | · θ_μ(Υ),ν_μ的性质 | 第69-74
页 | | 第六章 特征值,谱隙和紧致分解 | 第74-88
页 | | · 闭流形上特征值的下界估计 | 第74-79
页 | | · 一形式的热核估计及谱隙 | 第79-82
页 | | · 紧致分解 | 第82-88
页 | | 参考文献 | 第88-94
页 | | 发表文章目录 | 第94-95
页 | | 致谢 | 第95-96
页 |
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