论文目录 | |
| 1 Introduction | 第1-11页 |
| 2 Elliptic Systems | 第11-31页 |
| 2.1 State equation | 第11-16页 |
| 2.1.1 Main hypotheses | 第11-13页 |
| 2.1.2 W~(2,p)-estimate of state | 第13-15页 |
| 2.1.3 Continuous dependence of state on control | 第15-16页 |
| 2.2 Existence | 第16-19页 |
| 2.3 Analysis of approximate problems | 第19-22页 |
| 2.3.1 Continuity of the functional | 第19页 |
| 2.3.2 Taylor expansion | 第19-20页 |
| 2.3.3 Convergence theorem | 第20-22页 |
| 2.4 Optimality condition | 第22-25页 |
| 2.5 Convex case | 第25-31页 |
| 2.5.1 Problem setting | 第26页 |
| 2.5.2 Compactness and existence | 第26-27页 |
| 2.5.3 Approximate control problems | 第27-29页 |
| 2.5.4 Necessary condition | 第29-31页 |
| 3 Minimax Control Problem | 第31-45页 |
| 3.1 Statement of the problem | 第31-32页 |
| 3.2 Existence | 第32-33页 |
| 3.3 Regularization | 第33-39页 |
| 3.3.1 Approximation of state equation | 第33-34页 |
| 3.3.2 Approximation of cost functional | 第34-35页 |
| 3.3.3 Convergence theorem | 第35-39页 |
| 3.4 Necessary conditions | 第39-45页 |
| 4 Parabolic Systems with State Constraint | 第45-65页 |
| 4.1 Main assumptions | 第45-48页 |
| 4.2 State analysis and existence | 第48-52页 |
| 4.2.1 W_p~(2,1) -estimate for the state | 第48-50页 |
| 4.2.2 Continuous dependence | 第50-51页 |
| 4.2.3 Existence of optimal controls | 第51-52页 |
| 4.3 Analysis of approximation | 第52-55页 |
| 4.3.1 Continuity of approximate functional | 第52页 |
| 4.3.2 Variation of approximate functional | 第52-53页 |
| 4.3.3 Convergence of approximate state | 第53-55页 |
| 4.4 Optimality condition | 第55-65页 |
| 4.4.1 Stability of the optimal cost | 第55-57页 |
| 4.4.2 Pontryagin principle | 第57-65页 |
| Bibliography | 第65-71页 |
