论文目录 | |
摘要 | 第1-5
页 |
ABSTRACT | 第5-8
页 |
目录 | 第8-11
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1 引言 | 第11-29
页 |
1.1 大洋环流的研究途径及其发展概况 | 第11-13
页 |
1.2 从微观角度看海洋 | 第13-15
页 |
1.3 计算流体的微观中间尺度方法 | 第15-25
页 |
1.3.1 单元自动机理论概述 | 第15-18
页 |
1.3.2 从格子气单元自动机方法到格子Boltzmann方法 | 第18-24
页 |
1.3.3 格子Boltzmann方法的发展与应用 | 第24-25
页 |
1.4 问题的提出 | 第25-29
页 |
2 格子BOLTZMANN方法 | 第29-51
页 |
2.1 经典Boltzmann方程、平衡分布函数和BGK近似 | 第29-31
页 |
2.2 Boltzmann方程的离散化及其在宏观尺度上的还原 | 第31-43
页 |
2.3.1 Boltzmann方程在粒子速度空间的离散 | 第32
页 |
2.3.2 从时空连续的格子Boltzmann方程到Navier-Stokes方程 | 第32-37
页 |
2.3.3 完全离散化的格子Boltzmann方程 | 第37-38
页 |
2.3.4 平衡分布函数的离散化 | 第38-43
页 |
2.4 格子Boltzmann方程的离散误差分析 | 第43-45
页 |
2.5 格子Boltzmann方法的计算实现 | 第45-46
页 |
2.6 边界条件的处理 | 第46-51
页 |
2.6.1 弹回(Bounce-Back)边界条件 | 第47-48
页 |
2.6.2 镜面反射(Specular Reflection)边界条件 | 第48
页 |
2.6.3 其他边界条件 | 第48-51
页 |
3 风生环流的准地转格子BOLTZMANN模型 | 第51-89
页 |
3.1 一个简单的例子 | 第52-60
页 |
3.1.1 线性相当正压涡度方程 | 第52
页 |
3.1.2 格子Boltzmann模式的构造 | 第52-55
页 |
3.1.3 数值结果 | 第55-60
页 |
3.2 非线性相当正压涡度方程的格子Boltzmann数值模拟 | 第60-86
页 |
3.2.1 准地转相当正压涡度方程与平流-扩散-化学反应方程 | 第60-61
页 |
3.2.2 从格子Boltzmann方程到相当正压涡度方程 | 第61-65
页 |
3.2.3 D2Q5模型及其实现 | 第65-68
页 |
3.2.4 数值结果举例 | 第68-86
页 |
(a) 纯正压的数值解特征 | 第68-79
页 |
(b) 相当正压的数值解特征 | 第79-82
页 |
(c) 与有限差分法的比较 | 第82-86
页 |
3.3 小结 | 第86-89
页 |
4 正压风生环流的浅水方程格子BOLTZMANN数值模拟 | 第89-125
页 |
4.1 宏观流体的控制方程 | 第90-91
页 |
4.2 整体二阶精度的格子Boltzmann浅水风生环流模型 | 第91-99
页 |
4.2.1 格子Boltzmann模型的提出 | 第91-92
页 |
4.2.2 宏观方程的还原 | 第92-97
页 |
4.2.3 平衡分布函数和外力项的形式 | 第97-99
页 |
4.3 整体二阶精度模型的计算实现 | 第99-101
页 |
4.4 数值试验 | 第101-121
页 |
4.4.1 时间平均解的特征 | 第102-111
页 |
(a) 不同Reynolds数下的时间平均解 | 第102-104
页 |
(b) 不同边界条件下的时间平均解 | 第104-108
页 |
(c) 不同空间分辨率下的时间平均解 | 第108-111
页 |
4.4.2 解的时间变化特征 | 第111-121
页 |
(a) Reynolds数的影响 | 第111-116
页 |
(b) 边界条件的影响 | 第116-120
页 |
(c) 空间分辨率的影响 | 第120-121
页 |
4.5 小结 | 第121-125
页 |
5 耦合的多层格子BOLTZMANN模型对风生环流的模拟 | 第125-151
页 |
5.1 风生环流的约化重力,2.5层浅水方程模型 | 第125-127
页 |
5.2 耦合的多层格子Boltzmann模型 | 第127-129
页 |
5.3 数值试验 | 第129-148
页 |
5.3.1 多平衡态特征 | 第130-137
页 |
5.3.2 时间变化特征 | 第137-145
页 |
5.3.3 不同环流型的相互转换 | 第145-148
页 |
5.4 小结 | 第148-151
页 |
6 总结与展望 | 第151-155
页 |
附录 | 第155-161
页 |
1 张量性质与粒子速度模型 | 第155-158
页 |
2 几种粒子模型与张量计算 | 第158-159
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3 正压涡度方程的一个有限差分离散方案 | 第159-161
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参考文献 | 第161-169
页 |
致谢 | 第169-170
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