论文目录 | |
| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-32页 |
| 1.1 引言 | 第12-20页 |
| 1.2 Ising模型的研究历史与现状 | 第20-25页 |
| 1.2.1 传统Ising模型的研究历史与现状 | 第20-24页 |
| 1.2.2 由Ising模型发展起来的常见重要模型 | 第24-25页 |
| 1.3 逾渗模型的研究历史与现状 | 第25-29页 |
| 1.4 本论文选题动机与结构安排 | 第29-32页 |
| 第二章 基于概率论的具有四自旋相互作用Ising模型的相变研究 | 第32-62页 |
| 2.1 Ising模型预备知识 | 第32-35页 |
| 2.2 plaquette四自旋和四面体四自旋三维Ising模型的相变研究 | 第35-50页 |
| 2.2.1 具有plaquette四自旋Ising模型的相变研究 | 第36-42页 |
| 2.2.2 具有四面体四自旋Ising模型的相变研究 | 第42-45页 |
| 2.2.3 平均场理论的误差分析 | 第45-50页 |
| 2.3 基于概率论的石墨烯结构上Ising模型的相变研究 | 第50-60页 |
| 2.3.1 研究背景 | 第50页 |
| 2.3.2 具有四自旋的石墨烯结构上的Ising模型的相变研究 | 第50-54页 |
| 2.3.3 石墨烯结构上Ising模型相变行为分析 | 第54-60页 |
| 2.4 本章小结 | 第60-62页 |
| 第三章 树网络上的逾渗相变研究 | 第62-89页 |
| 3.1 研究背景 | 第62-68页 |
| 3.1.1 Achlioptas过程 | 第65-68页 |
| 3.2 树网络逾渗仿真算法 | 第68-80页 |
| 3.2.1 树网络逾渗演化算法 | 第68-70页 |
| 3.2.2 树网络逾渗碎片化算法 | 第70-75页 |
| 3.2.3 逾渗算法性能分析 | 第75-78页 |
| 3.2.4 本算法在计算中的意义 | 第78-80页 |
| 3.3 树网络上的Achlipotas演化过程及其碎片化过程的逾渗相变研究 | 第80-87页 |
| 3.3.1 随机树网络和特定树网络上的演化过程和碎片化过程 | 第81-85页 |
| 3.3.2 逾渗相变性质的研究 | 第85-87页 |
| 3.4 本章小结 | 第87-89页 |
| 第四章 具有“五边形-七边形”缺陷石墨烯结构上的逾渗相变研究 | 第89-98页 |
| 4.1 研究背景 | 第89-90页 |
| 4.2 具有任意浓度缺陷石墨烯结构上的逾渗相变研究 | 第90-97页 |
| 4.2.1 具有缺陷的石墨烯结构模型及其上的逾渗相变研究 | 第90-92页 |
| 4.2.2 数值仿真结果 | 第92-97页 |
| 4.3 本章小结 | 第97-98页 |
| 第五章 总结与展望 | 第98-101页 |
| 5.1 本文的主要贡献与创新性成果 | 第98-99页 |
| 5.2 后续工作展望 | 第99-101页 |
| 致谢 | 第101-102页 |
| 参考文献 | 第102-111页 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 | 第111页 |
