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变分迭代方法及Lagrange坐标系下的间断有限元方法研究

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变分迭代方法及Lagrange坐标系下的间断有限元方法研究
论文目录
 
摘要第1-6页
ABSTRACT第6-14页
第一章 前言第14-20页
  §· 研究背景与意义第14-15页
  §· 变分迭代方法第15-16页
  §· 间断Galerkin有限元方法第16-17页
    §· 守恒律的间断Galerkin有限元方法第16-17页
    §· 局部间断Galerkin有限元方法第17页
  §· Lagrange方法的简单回顾第17-18页
  §· 本文的主要工作第18-20页
第二章 两类KdV型方程组的近似解析解第20-36页
  §· 引言第20-21页
  §· 变分迭代方法第21页
  §· 变分迭代方法在广义Hirota-Satsuma耦合KdV方程组中的应用第21-24页
  §· 变分迭代方法在耦合MKdV方程中的应用第24-26页
  §· 与精确解的比较第26-34页
  §· 结论第34-36页
第三章 基于Hopf-Cole变换的局部间断Galerkin有限元方法第36-62页
  §· 一维Burgers方程基于Hopf-Cole变换的局部间断Galerkin有限元方法第36-48页
    §· 引言第36-37页
    §· 局部间断Galerkin有限元方法第37-41页
    §· 数值结果第41-48页
  §· 二维Burgers方程(组)基于Hopf-Cole变换的局部间断Galerkin方法第48-61页
    §· 引言第48-49页
    §· 局部间断Galerkin有限元方法第49-52页
    §· 数值结果第52-61页
  §· 结论第61-62页
第四章 Lagrange坐标系下的间断Galerkin有限元方法第62-94页
  §· Lagrange坐标系下一维气动方程的间断Galerkin有限元方法第62-77页
    §· 引言第62-63页
    §· Lagrange坐标系下的RKDG有限元方法第63-69页
    §· 数值实验第69-77页
  §· Lagrange坐标系下二维气动方程的间断Gakerkin有限元方法第77-85页
    §· 引言第77页
    §· Lagrange坐标系下的RKDG有限元方法第77-82页
    §· 数值实验第82-85页
  §· 结论第85-94页
参考文献第94-102页
发表文章目录第102-104页
致谢第104页

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