论文目录 | |
| 第一章 绪论 | 第10-23
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| · 非线性演化方程研究的基本概况 | 第10-11
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| · 非线性演化方程的精确解研究的发展状况 | 第11-22
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| · 本文的主要工作 | 第22-23
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| 第二章 构造微分方程解析解的一般原则 | 第23-43
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| · 一些具体的实例 | 第24-31
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| · 构造算子C和D的若干方法 | 第31-43
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| 第三章 改进的齐次平衡法与应用 | 第43-56
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| · 齐次平衡法简介 | 第43-44
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| · 齐次平衡法与位势Kadomstev-Petviashvili方程的多种精确解 | 第44-51
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| · (2+1)-维非线性演化方程组的新型多孤子解与多-类孤子解 | 第51-56
页 |
| 第四章 tanh-函数法与一些非线性演化方程的简单求解法 | 第56-81
页 |
| · (2+1)-维破裂孤子方程的简单解法 | 第58-62
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| · 未知函数间的变换与一类(2+1)-维耦合的非线性演化方程的简单求解 | 第62-81
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| 第五章 投影Riccati方程展开法的应用 | 第81-100
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| · 投影Riccati方程展开法简介及其推广 | 第81-82
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| · (2+1)-维破裂孤子方程的一些新的非行波解 | 第82-88
页 |
| · (2+1)-维修改的色散水波方程的一些新的非行波解 | 第88-92
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| · 变系数的MKdV方程的一些新的非行波解 | 第92-100
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| 第六章 分离变量法与一些非线性演化方程的新分离变量解 | 第100-112
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| · 第二种分离变量法与(2+1)-维可积的Broer-Kaup(BK)方程的分离变量解 | 第101-104
页 |
| · 简化的分离变量法及新的分离变量解 | 第104-107
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| · (2+1)-维可积的高阶Broer-Kaup(BK)方程(Ⅰ)的分离变量解 | 第107-112
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| 参考文献 | 第112-126
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| 论文创新点摘要 | 第126-127
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| 发表论文情况 | 第127-129
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| 致谢 | 第129-131
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