高阶导数方程的数值算法及其应用

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高阶导数方程的数值算法及其应用

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高阶导数方程的数值算法及其应用

论文目录
摘要	第1-7页
ABSTRACT	第7-9页
目录	第9-16页
第1章绪论	第16-24页
· 间断有限元方法介绍	第18-20页
· 时间离散方法	第20页
· 变分方法	第20-22页
· 本文的工作	第22-24页
第2章二维量子传输现象的局部间断有限元方法	第24-38页
· 引言	第24-25页
· 模型问题以及数值方法	第25-27页
· 模型问题	第25页
· 模型问题的数值方法	第25-27页
· 典型的定向量子耦合器上的量子传输现象	第27-30页
· 量子传输现象的二维静态Schrodinger方程	第28页
· 量子传输现象的LDG方法	第28-30页
· 数值结果	第30-35页
· 本章小结	第35-38页
第3章含波动算子的非线性Schrodinger方程	第38-66页
· 引言	第38-39页
· 含波动算子的非线性Schrodinger方程的局部间断有限元方法	第39-52页
· 复数域上的符号表示、内积和范数	第39-40页
· 局部间断有限元方法	第40-41页
· 能量守恒	第41-43页
· 线性方程的误差估计	第43-52页
· 时间离散	第52-55页
· 差分算子	第52-53页
· 时间离散	第53-55页
· 全离散格式的实现	第55页
· 数值结果	第55-64页
· 一维情形	第55-59页
· 二维情形	第59-62页
· 三维情形	第62-64页
· 本章小结	第64-66页
第4章具有爆破解的抛物方程	第66-88页
· 引言	第66-68页
· 保正高阶的局部间断有限元方法	第68-78页
· 一维情形	第68-74页
· 二维情形	第74-78页
· 数值结果	第78-85页
· 一维情形	第78-82页
· 二维情形	第82-85页
· 本章小结	第85-88页
第5章乳腺超声波弹性成像去噪	第88-102页
· 引言	第88-90页
· 材料和方法	第90-93页
· 理论背景	第90页
· 去噪算法的实现	第90-92页
· 应变测算	第92页
· 实验验证	第92-93页
· 数据分析	第93页
· 结果	第93-95页
· 数值模型结果	第93-94页
· 组织模拟模型数据结果	第94页
· 体内乳腺组织数据结果	第94-95页
· 讨论	第95-100页
· 本章小结	第100-102页
第6章磁共振成像去噪	第102-110页
· 引言	第102-103页
· 材料和方法	第103-108页
· PC-MRA数据获取	第104页
· 线下数据进程	第104-105页
· 基于偏微分方程去噪算法的理论背景	第105-106页
· 计算机合成数据的产生	第106-107页
· 壁剪应力及相对血压估计	第107页
· 数据分析	第107-108页
· 结果	第108页
· 本章小结	第108-110页
第7章总结与展望	第110-112页
· 总结	第110页
· 展望	第110-112页
附录	第112-118页
A.1 透明边界	第112-113页
A.2 二维情形下最优问题的解	第113-115页
A.3 三维情形下最优问题的解	第115-117页
A.4 壁剪应力估计和相对血压问题的计算	第117-118页
A.· 壁剪应力估计	第117页
A.· 相对血压问题的计算	第117-118页
参考文献	第118-132页
致谢	第132-134页
攻读博士学位期间发表的学术论文	第134页

本篇论文共134页，点击这进入下载页面。

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