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大维随机样本协方差阵的谱性质

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大维随机样本协方差阵的谱性质
论文目录
 
中文摘要第1-5页
英文摘要第5-8页
1 绪论第8-17页
  · 随机矩阵的相关概念第8-10页
  · 四元数的定义第10-11页
  · 研究方法第11-13页
    · Stieltjes变换法第11-12页
    · 特征函数法第12-13页
  · 预备知识第13-16页
  · 本文构架第16-17页
2 四元数样本协方差阵经验谱分布的收敛第17-33页
  · 主要结论第17-18页
  · 重要工具第18-19页
  · 随机变量的预处理第19-25页
    · 截断第19-21页
    · 中心化第21-22页
    · 标准化第22-25页
  · 定理证明第25-33页
    · 随机部分第25-26页
    · 均值收敛第26-33页
3 四元数样本协方差阵极值特征值的收敛第33-49页
  · 主要结论第33-34页
  · 预备知识第34-38页
    · 图论的基本概念第34-36页
    · Diamond乘积第36-38页
  · 定理3.1证明第38-47页
    · 三个引理第38-46页
    · 定理3.1的证明第46-47页
  · 定理3.2的证明第47页
  · 定理3.4的证明第47-49页
    · 条件(ⅲ)第47-48页
    · 条件(ⅰ)第48页
    · 条件(ⅱ)和条件(ⅳ)第48-49页
4 广义样本协方差矩阵经验谱分布函数线性谱统计量的中心极限定理第49-98页
  · 主要结论第50-56页
  · 高斯情形第56-84页
    · M_(n1)(z)的极限分布第58-68页
    · M_(n1)(z)的紧性第68-71页
    · M_(n2)(z)的收敛第71-84页
  · 一般情形第84-91页
    · 截断和标准化第85-86页
    · 一般情形到高斯情形第86-91页
  · 重要工具第91-98页
参考文献第98-102页
附录第102-108页
致谢第108-109页
在学期间公开发表论文及著作情况第109页

本篇论文共109页,点击这进入下载页面
 
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