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生物医学电磁正反问题数值计算方法研究

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生物医学电磁正反问题数值计算方法研究
论文目录
 
致谢第1-9 页
摘要第9-12 页
ABSTRACT第12-15 页
缩写第15-17 页
目次第17-21 页
第1章 绪论第21-39 页
  · 引言第21-22 页
  · ECG问题研究进展第22-30 页
    · ECG问题发展概况第22-28 页
    · ECG问题计算新方法的提出第28-30 页
      · aBEM方法的提出第28-30 页
      · ECG逆问题新方法的提出第30 页
  · MRI线圈设计研究进展第30-33 页
    · MRI介绍第30-32 页
    · 线圈设计方法第32-33 页
  · MIT研究进展第33-36 页
    · MIT基本原理第33-35 页
    · MIT研究现状第35-36 页
  · 本文主要内容第36-39 页
第2章 不适定反问题和正则化方法第39-57 页
  · 基本数学概念第39-45 页
    · 不适定反问题第39-41 页
    · 奇异值分解第41-44 页
      · 奇异值分解第41-43 页
      · 广义奇异值分解第43-44 页
    · Picard准则第44-45 页
    · 滤波因子第45 页
  · 确定性方法第45-54 页
    · 直接正则化方法第46-48 页
      · Tikhonov正则化方法第46-47 页
      · TSVD正则化方法第47-48 页
    · 迭代正则化方法第48-51 页
      · GMRes方法第48-49 页
      · LSQR方法第49-51 页
    · 正则化参数选择方法第51-54 页
      · DP方法第51-52 页
      · L曲线方法第52-53 页
      · GCV方法第53 页
      · CRESO方法第53 页
      · 零交叉方法第53-54 页
      · 正则化参数选择方法分析第54 页
  · 统计方法第54-55 页
  · 本章小结第55-57 页
上篇 ECG问题第57-59 页
第3章 ECG正问题第59-87 页
  · 基本原理第59-68 页
    · 心脏的兴奋传导第59-61 页
    · 心脏的生物电流源第61 页
    · 生物电场的准静态近似第61-66 页
      · 势的波动方程第62-63 页
      · 生物组织的电磁特性第63 页
      · 准静态近似第63-66 页
    · 双域模型第66-68 页
  · 容积导体模型第68-73 页
    · 容积导体表示方法第68-70 页
      · 常规结构型网格第68-69 页
      · 非结构型网格第69 页
      · 表面网格第69-70 页
    · 容积导体模型数据源第70-72 页
      · 标准化容积导体数据第70 页
      · 个体化容积导体数据第70-72 页
    · 容积导体模型建立方法第72-73 页
  · 边界元方法第73-85 页
    · BEM方法数学原理第74-75 页
    · BEM方法计算ECG正问题第75-81 页
      · 格林定理和基本概念第76-78 页
      · 基于等效源模型的ECG正问题BEM计算第78-79 页
      · 基于EP的ECG正问题BEM表示第79-81 页
    · 立体角理论与计算第81-85 页
      · 立体角概念第81-82 页
      · 立体角计算第82-85 页
  · 数值计算验证——解析解第85-86 页
    · 基于偶极子源的解析解第85-86 页
      · 磁场第85 页
      · 单一均匀各向同性球模型电位第85-86 页
    · 基于EP的解析解第86 页
  · 本章小结第86-87 页
第4章 ECG逆问题第87-99 页
  · 心脏等效源模型第87-93 页
    · 节点型等效源模型第88-90 页
    · 分布式等效源模型第90-93 页
      · EP源第90-91 页
      · UDL源第91 页
      · EDL源第91-93 页
  · ECG逆问题公式表示第93-94 页
    · 基于UDL的ECG逆问题——兴奋时序重建第93-94 页
    · 基于EDL的ECG逆问题——TMP重建第94 页
  · ECG逆问题正则化方法第94-97 页
  · 本章小结第97-99 页
第5章 基于h型aBEM方法的ECG问题研究第99-129 页
  · aBEM方法第99-104 页
    · 误差估计第100-101 页
    · 网格优化第101-103 页
      · h型优化方案第101-102 页
      · p型优化方案第102 页
      · 其它优化方案第102-103 页
    · 自适应策略第103-104 页
  · h-aBEM在基于EP的ECG问题中的应用第104-113 页
    · h-aBEM分析第104-107 页
    · 真实躯干几何描述第107-109 页
    · 数值仿真第109-113 页
      · 仿真模型第109-110 页
      · 仿真结果第110-113 页
  · h-aBEM计算ECG正问题:两种不同网格优化方案比较第113-127 页
    · h-aBEM分析第113-116 页
    · h层状形函数第116-120 页
    · 数值仿真第120-127 页
      · 仿真模型第120-121 页
      · 仿真结果第121-127 页
  · 本章小结第127-129 页
第6章 基于TLS原理的ECG逆问题研究第129-143 页
  · 基于TLS的正则化方法第129-133 页
    · RTLS方法第130-132 页
    · TTLS方法第132-133 页
  · 基于TLS正则化方法的数值仿真第133-142 页
    · 仿真模型第133-136 页
    · 仿真结果第136-142 页
      · 基于TTLS方法的仿真结果第136-139 页
      · 基于RTLS方法的仿真结果第139-142 页
  · 本章小结第142-143 页
中篇 MRI问题第143-145 页
第7章 结合BEM和正则化技术的MRI线圈设计第145-167 页
  · BEM分析MRI线圈问题第145-154 页
    · BEM设计的原理第145 页
     7.1.1.1 线圈设计的物理问题第145-150 页
      · 物理问题的离散化第146-148 页
      · 线圈设计相关的物理量第148-150 页
    · BEM设计的计算过程第150-154 页
      · 建立BEM网格第150-151 页
      · 计算基函数第151 页
      · 数值积分第151-152 页
      · 边界和对称性约束第152 页
      · 反问题计算——线圈设计第152-153 页
      · 线圈路径的获取第153-154 页
  · Biplanar transverse gradient coils第154-161 页
    · 实验仿真模型第154-155 页
    · 实验仿真结果第155-161 页
    · 讨论与小结第161 页
  · RF phased array coils第161-165 页
    · 实验仿真模型第161-162 页
    · 实验仿真结果第162-164 页
    · 讨论与小结第164-165 页
  · 本章小结第165-167 页
下篇 MIT问题第167-169 页
第8章 MIT问题研究第169-181 页
  · MIT正问题第169-174 页
    · MIT正问题公式表示第169-171 页
    · Edge FEM计算MIT正问题第171-174 页
      · Edge FEM第171-172 页
      · Edge FEM离散第172-174 页
  · MIT反问题第174-177 页
    · MIT反问题公式第174-175 页
    · TV正则化方法第175-177 页
  · 数值仿真第177-179 页
  · 本章小结第179-181 页
第9章 总结与展望第181-187 页
  · 总结第181-182 页
  · 展望第182-187 页
参考文献第187-215 页
作者简历第215-217 页
作者在学期间所取得的科研成果第217-218 页

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