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几类广义浅水波方程的适定性和爆破性

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几类广义浅水波方程的适定性和爆破性
论文目录
 
摘要第1-7页
Abstract第7-8页
主要符号对照表第11-12页
第一章 绪论第12-32页
    1.1 引言第12-20页
    1.2 本文的主要工作第20-26页
    1.3 常用函数空间和重要不等式第26-32页
第二章 广义Fokas-Olver-Resenau-Qiao方程的适定性与爆破准则第32-51页
    2.1 问题与主要结果第32-34页
    2.2 准备工作第34-36页
    2.3 定理2.1的证明第36-43页
    2.4 定理2.2的证明第43-47页
    2.5 爆破准则第47-50页
        2.5.1 定理2.3的证明第47-49页
        2.5.2 定理2.4的证明第49-50页
    2.6 本章小结第50-51页
第三章 高维Camassa-Holm方程在周期边界条件下的非一致连续性第51-66页
    3.1 问题与主要结果第51-53页
    3.2 准备工作第53-58页
    3.3 定理3.1的证明第58-65页
        3.3.1 “误差项”的估计第59-61页
        3.3.2 近似解与真实解之间的差别估计第61-63页
        3.3.3 定理3.1的证明第63-65页
    3.4 本章小结第65-66页
第四章 具有旋转效应的广义二分量b族方程解的持续性和爆破性质第66-85页
    4.1 问题和主要结果第66-69页
    4.2 准备工作第69-71页
    4.3 解的持续性第71-75页
    4.4 爆破准则第75-84页
        4.4.1 定理4.2的证明第76-78页
        4.4.2 ‖ρ‖_(L~∞)与‖u‖_(L~∞)的估计第78-81页
        4.4.3 定理4.3的证明第81-84页
    4.5 本章小结第84-85页
总结与展望第85-87页
参考文献第87-102页
攻读博士学位期间取得的研究成果第102-103页
致谢第103-105页
附件第105页

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