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基于张量分解的数据补全和去噪算法研究

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基于张量分解的数据补全和去噪算法研究
论文目录
 
摘要第1-7页
ABSTRACT第7-8页
第一章 绪论第15-33页
    1.1 研究背景第15-16页
    1.2 张量简介及基础第16-21页
        1.2.1 张量的基本概念第18-19页
        1.2.2 张量的向量化和矩阵化第19-20页
        1.2.3 模态积,Kronecker积与Khatri-Rao积第20-21页
    1.3 张量的分解第21-24页
        1.3.1 CP分解第21-22页
        1.3.2 Tucker分解第22-23页
        1.3.3 其它张量分解模型第23-24页
    1.4 低秩张量补全与鲁棒张量低秩近似第24-28页
    1.5 本文的主要工作第28-33页
第二章 基于ST-HOSVD的张量补全算法第33-56页
    2.1 引言第33-34页
    2.2 序列截断高阶奇异值分解(ST-HOSVD)简介第34-35页
    2.3 基于ST-HOSVD的自适应张量分解算法第35-38页
    2.4 基于张量分解的数据补全算法第38-41页
    2.5 收敛性分析第41-42页
    2.6 实验第42-54页
        2.6.1 在彩色图像数据上的实验第42-50页
        2.6.2 平均算子、δ-截断以及ST-HOSVD在算法中的作用第50-54页
    2.7 本章小节第54-56页
第三章 基于张量补全的图像混合噪声去噪算法第56-77页
    3.1 引言第56-58页
    3.2 针对离散分布的噪声的去噪算法第58-59页
    3.3 针对块状噪声的去噪算法第59-60页
    3.4 实验第60-76页
        3.4.1 离散分布的噪声的实验第62-70页
        3.4.2 块状噪声的实验第70-75页
        3.4.3 算法3-2 对块状噪声的“腐蚀”过程第71-76页
    3.5 本章小节第76-77页
第四章 基于L_P范数的鲁棒TUCKER分解算法第77-93页
    4.1 引言第77-78页
    4.2 基于L_P范数的张量分解算法第78-80页
    4.3 相关理论结果第80-87页
    4.4 实验第87-92页
    4.5 本章小结第92-93页
第五章 基于HUBER损失的鲁棒张量补全算法第93-110页
    5.1 引言第93-94页
    5.2 基于鲁棒张量正交分解的数据补全算法第94-95页
    5.3 相关理论结果第95-100页
    5.4 模型(5-1)的等价形式第100-103页
    5.5 实验第103-109页
        5.5.1 不同噪声水平下的实验第104-106页
        5.5.2 不同数据缺失水平下的实验第106-107页
        5.5.3 参数c对算法5-1 的影响第107-109页
    5.6 本章小节第109-110页
第六章 总结与展望第110-112页
    6.1 工作总结第110-111页
    6.2 未来工作展望第111-112页
附录第112-119页
参考文献第119-127页
攻读博士学位期间取得的研究成果第127-128页
致谢第128-129页
附件第129页

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