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低维测量空间中信号恢复算法
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低维测量空间中信号恢复算法
论文目录
 
论文创新点第1-6页
摘要第6-7页
Abstract第7-9页
目录第9-13页
表格第13-14页
插图第14-17页
符号和縮写列表第17-20页
第一章 引言第20-34页
　　· 背景介绍第20-27页
　　　　· 数据建模第21-22页
　　　　· 信息测量第22-25页
　　　　· 数据恢复第25-27页
　　· 主要工作第27-31页
　　　　· 高频转换系统第27-28页
　　　　· 结构化稀疏性第28-30页
　　　　· 混沌测量第30-31页
　　· 论文组织结构第31-34页
第一部分 控制系统中高频转换系统的状态恢复第34-68页
　　第二章 基于微分几何方法的高频(Zeno)转换系统的观测性分析第36-54页
　　　　· 介绍第36-39页
　　　　· 可观测标准范式及相应的微分同胚第39-45页
　　　　　　· 第一种基本可观测标准范式第39-40页
　　　　　　· 第二种基本可观测标准范式第40-41页
　　　　　　· 扩展的可观测标准范式第41-43页
　　　　　　· 证明第43-45页
　　　　· 线性系统的情况第45-47页
　　　　　　· 第一种基本可观测标准范式第45-46页
　　　　　　· 第二种基本可观测标准范式第46-47页
　　　　· 可观测性分析第47-51页
　　　　　　· Henstock-Kurzweil积分及其对于Zeno的意义第48-49页
　　　　　　· 可观测性分析第49-51页
　　　　　　· 系统∑的可观测性分析第51页
　　　　· 仿真实验第51-53页
　　　　· 小结第53-54页
　　第三章 基于代数方法的高频(Zeno)转换系统的观测性分析第54-68页
　　　　· 介绍第54-55页
　　　　· 问题描述第55-56页
　　　　· 主要结果第56-62页
　　　　　　· 基本思想第56页
　　　　　　· 标准范式第56-59页
　　　　　　· 可观测性分析第59-60页
　　　　　　· 讨论第60-62页
　　　　· 代数观测器第62-64页
　　　　· 实验仿真第64-66页
　　　　· 小结第66-68页
第二部分 信号处理中压缩感知的稀疏信号重建第68-144页
　　第四章 混沌感知矩阵第70-80页
　　　　· 混沌系统及其统计性质第70-73页
　　　　　　· 分布第70-71页
　　　　　　· 相关性第71页
　　　　　　· 统计独立性第71-73页
　　　　· 混沌感知矩阵第73-75页
　　　　· 仿真实验第75-76页
　　　　· 小结第76-80页
　　第五章 基于模型的贝叶斯压缩感知：算法介绍第80-116页
　　　　· 介绍第80-85页
　　　　　　· 数学背景：贝叶斯压缩感知第81-85页
　　　　　　· 本章结构第85页
　　　　· 聚集结构贝叶斯压缩感知：MCMC方法第85-92页
　　　　　　· 分层贝叶斯模型第85-88页
　　　　　　· 贝叶斯产生式模型第88-89页
　　　　　　· 贝叶斯推导第89-92页
　　　　· 聚集结构贝叶斯压缩感知：变分贝叶斯方法第92-98页
　　　　　　· 聚集结构稀疏信号的压缩感知的分层贝叶斯模型第92-95页
　　　　　　· 变分贝叶斯推导第95-98页
　　　　　　· 算法第98页
　　　　· 基于模型的贝叶斯压缩感知：局部Beta过程第98-114页
　　　　　　· 结构化稀疏信号的图模型第101-102页
　　　　　　· 图模型上的局部聚集性第102-103页
　　　　　　· Beta过程第103-105页
　　　　　　· 基于局部Beta过程的贝叶斯模型第105-106页
　　　　　　· 变分贝叶斯推导第106-110页
　　　　　　· Beta过程的参数选择第110-113页
　　　　　　· 算法分析第113-114页
　　　　· 小结第114-116页
　　第六章 基于模型的贝叶斯压缩感知：实验部分第116-138页
　　　　· 实验参数设置第116-120页
　　　　　　· CluSS-MCMC算法第116-118页
　　　　　　· CluSS-VB算法第118-119页
　　　　　　· MBCS-LBP算法第119页
　　　　　　· 符号以及评价标准第119-120页
　　　　· 基本实验第120-126页
　　　　　　· 贝叶斯推导第121页
　　　　　　· 性能对比第121-125页
　　　　　　· 算法的运行时间第125-126页
　　　　· 不同稀疏度的成功恢复率第126-129页
　　　　· 噪声的鲁棒性第129-130页
　　　　· 音乐信号第130-132页
　　　　· 2维图像第132页
　　　　· 小结第132-138页
　　第七章 总结与展望第138-144页
　　　　· 总结第138-140页
　　　　· 展望第140-144页
　　　　　　· 控制系统：观测器设计第140-141页
　　　　　　· 压缩感知第141-142页
　　　　　　· 两种CS的结合：控制系统和压缩感知第142-144页
附录A 压缩感知理论基础第144-148页
　　· 唯一性第144页
　　· 可解：可通过l_1最小化求解第144-145页
　　· 鲁棒性第145页
　　· 采样和测量数目第145-148页
附录B Henstock-Kurzwei积分第148-150页
附录C 变分贝叶斯推导第150-152页
参考文献第152-168页
发表文章目录第168-170页
致谢第170-171 页

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