几类分数阶反常扩散方程的数值分析

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几类分数阶反常扩散方程的数值分析

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几类分数阶反常扩散方程的数值分析

论文目录
中文摘要	第1-5页
Abstract	第5-10页
第一章绪论	第10-26页
· 研究背景	第10-13页
· 分数阶微积分的基本理论	第13-20页
· 定义和性质	第13-19页
· 数值逼近	第19-20页
· 本文研究的反常扩散模型	第20-24页
· 时间分数阶扩散方程	第20-21页
· 分数阶Klein-Kramers方程	第21-23页
· 分数阶守恒律	第23-24页
· 本文的主要工作	第24-26页
第二章时间分数阶扩散方程的数值分析	第26-57页
· 时间分数阶扩散方程的正交样条配置方法	第26-40页
· 引言	第26-27页
· 半离散格式	第27-30页
· 全离散正交样条配置方法	第30-36页
· 稳定性	第32-34页
· 收敛性	第34-36页
· 数值结果	第36-40页
· 时间分数阶径向扩散方程的数值分析	第40-56页
· 引言	第40-42页
· 有限差分逼近	第42-43页
· 稳定性和收敛性	第43-50页
· 稳定性	第45-46页
· 收敛性	第46-49页
· 可解性	第49-50页
· 数值测试和物理模拟	第50-56页
· 本章小结	第56-57页
第三章分数阶Klein-Kramers方程的数值分析	第57-92页
· 时间分数阶Klein-Kramers方程的差分格式	第57-72页
· 引言	第57-58页
· 有限差分格式	第58-61页
· 稳定性和收敛性	第61-69页
· 稳定性	第61-65页
· 收敛性	第65-69页
· 数值例子	第69-72页
· Levy分数阶Klein-Kramers方程的差分格式	第72-91页
· 引言	第72-74页
· 有限差分格式	第74-76页
· 稳定性和收敛性	第76-81页
· 精度的改进	第81-83页
· θ加权格式	第81-83页
· Richardson外推法	第83页
· 数值结果	第83-91页
· 本章小结	第91-92页
第四章分数阶守恒律的数值分析	第92-113页
· 周期分数阶守恒律的Fourier谱方法	第92-104页
· 引言	第92-93页
· Fourier谱方法	第93-95页
· 误差估计	第95-97页
· 数值实施	第97-104页
· 时间离散	第97-98页
· 数值结果	第98-104页
· 分数阶守恒律的分数步方法	第104-112页
· 引言	第104页
· 分数步方法	第104-106页
· 离散分数阶微积分	第105-106页
· 离散守恒律	第106页
· 数值结果	第106-112页
· 本章小结	第112-113页
研究展望	第113-114页
参考文献	第114-122页
在学期间的研究成果	第122-123页
致谢	第123页

本篇论文共123页，点击这进入下载页面。

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