三维非线性自治系统的复杂动力学研究

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三维非线性自治系统的复杂动力学研究

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三维非线性自治系统的复杂动力学研究

论文目录
摘要	第1-6页
Abstract	第6-10页
第一章绪论	第10-26页
1.1 混沌发展简介	第10-11页
1.2 混沌的相关理论与分析方法	第11-22页
1.3 典型三维非线性系统介绍	第22-24页
1.4 本文的主要研究内容	第24-26页
第二章三维修改Lorenz型系统的复杂动力学	第26-48页
2.1 修改Lorenz型系统	第26-31页
2.2 局部分岔	第31-37页
2.2.1 Hopf分岔	第31-35页
2.2.2 叉形分岔	第35-37页
2.3 不变代数曲面	第37-42页
2.4 吸引子	第42-48页
2.4.1 混沌吸引子	第43-45页
2.4.2 吸引子共存	第45-48页
第三章三维广义Langford系统的复杂动力学	第48-69页
3.1 平衡点的稳定性	第48-53页
3.2 周期轨与Hopf分岔	第53-57页
3.3 异宿环的存在性	第57-61页
3.4 吸引子共存	第61-69页
第四章具有无穷个混沌吸引子的三维自治系统的复杂动力学	第69-93页
4.1 系统的提出	第69-70页
4.2 平衡点的稳定性	第70-80页
4.3 无平衡点的混沌系统	第80-84页
4.3.1 无穷多个共存的隐藏混沌吸引子	第80-83页
4.3.2 无穷多个共存的隐藏周期吸引子	第83-84页
4.4 具有非双曲平衡点的混沌系统	第84-88页
4.4.1 无穷多个共存的混沌吸引子	第84-86页
4.4.2 无穷多个共存的周期吸引子	第86-88页
4.5 具有双曲和非双曲平衡点的混沌系统	第88-93页
4.5.1 无穷多个共存的混沌吸引子	第88-91页
4.5.2 无穷多个共存的周期吸引子	第91-93页
总结与展望	第93-95页
参考文献	第95-103页
攻读博士学位期间的研究成果	第103-104页
致谢	第104-105页
附件	第105页

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