非凸非光滑优化问题在图像处理和机器学习中的算法与应用

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非凸非光滑优化问题在图像处理和机器学习中的算法与应用

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非凸非光滑优化问题在图像处理和机器学习中的算法与应用

论文目录
摘要	第1-6页
Abstract	第6-17页
1 绪论	第17-30页
1.1 研究背景和意义	第17-18页
1.2 应用问题中的非凸非光滑模型	第18-22页
1.2.1 应用问题本身的非凸性	第18-20页
1.2.2 非凸非光滑的正则项	第20-22页
1.3 非凸非光滑问题的数值算法	第22-27页
1.3.1 针对特定问题设计的求解方法	第22页
1.3.2 Kurdyka-Lojasiewicz函数的非凸非光滑优化问题	第22-27页
1.3.2.1 无约束优化问题	第24-26页
1.3.2.2 带线性等式约束的优化问题	第26-27页
1.4 本文主要工作	第27-30页
2 线性等式约束优化问题的LADMP算法	第30-45页
2.1 引言	第30-31页
2.1.1 线性等式约束优化问题	第30页
2.1.2 用于凸问题的ADM和LADM算法	第30-31页
2.1.3 记号和假设	第31页
2.2 针对非凸非光滑问题的LADMP算法	第31-34页
2.2.1 等价形式的转化	第31-32页
2.2.2 LADMP算法	第32-34页
2.3 收敛性分析	第34-39页
2.3.1 终止条件的可达性	第34-37页
2.3.2 LADMP的收敛性	第37-38页
2.3.3 扩展到含有多个变量的问题	第38-39页
2.4 LADMP算法实现细节的讨论	第39页
2.4.1 替代的迭代终止条件	第39页
2.4.2 LADMP的计算量	第39页
2.5 实验结果	第39-43页
2.5.1 稀疏信号表示	第40-41页
2.5.2 图像去噪	第41-43页
2.6 本章小结	第43-45页
3 针对无约束优化问题学习一种带Bregman距离的优化算法	第45-56页
3.1 引言	第45页
3.2 定义和假设	第45-46页
3.3 带Bregman距离的AMBM算法	第46-50页
3.3.1 AMBM算法	第46-47页
3.3.2 收敛性分析	第47-49页
3.3.3 AMBM算法的进一步讨论	第49-50页
3.4 基于学习的AMBM算法	第50-53页
3.4.1 基本思想和详细过程	第50-53页
3.4.2 LAMBM的收敛性分析	第53页
3.5 实验分析	第53-55页
3.6 总结	第55-56页
4 无约束优化问题的不精确优化算法IPAD	第56-80页
4.1 引言	第56页
4.2 IPAD算法框架	第56-64页
4.2.1 不精确的邻近点算法	第57-58页
4.2.2 灵活的内部迭代策略	第58-59页
4.2.3 IPAD算法的收敛性分析	第59-62页
4.2.4 可实现的误差计算方式	第62-64页
4.3 混合IPAD算法:HIPAD	第64-67页
4.4 实验结果	第67-75页
4.4.1 带l_0约束的稀疏字典学习问题	第67-68页
4.4.2 针对SDL问题的IPAD和HIPAD算法	第68-70页
4.4.3 合成数据	第70-73页
4.4.4 实际数据	第73-75页
4.5 补充分析:IPAD-P2A算法的收敛性	第75-79页
4.6 结论和展望	第79-80页
5 基于非局部L_0模型的显著性检测及其扩展	第80-96页
5.1 引言	第80-81页
5.2 非局部L_0模型	第81-85页
5.2.1 非局部的图结构	第81-82页
5.2.2 极小化非局部的L_0模型	第82-83页
5.2.3 优化方案和收敛性分析	第83-85页
5.3 显著性检测的引导图	第85-87页
5.3.1 基于感知先验的引导图	第85-86页
5.3.2 基于数据驱动的引导图	第86-87页
5.4 显著性检测的实验结果	第87-92页
5.4.1 参数评估	第87页
5.4.2 图结构的比较	第87-88页
5.4.3 与经典非局部方法的比较	第88页
5.4.4 与最先进的方法的比较	第88-92页
5.4.5 L-NLL_0的实验结果	第92页
5.5 扩展应用	第92-95页
5.5.1 显著性驱动的后续应用	第93-94页
5.5.2 交互式图像分割	第94-95页
5.6 结论	第95-96页
6 总结与展望	第96-99页
6.1 工作总结	第96-97页
6.2 创新点	第97页
6.3 工作展望	第97-99页
参考文献	第99-107页
攻读博士学位期间发表学术论文情况	第107-109页
致谢	第109-110页
作者简介	第110-111页

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