几类生物数学模型的动力学分析 |
论文目录 | | | 摘要 | 第1-7页 | | Abstract | 第7-9页 | | 1 绪论 | 第13-27页 | | 1.1 选题背景及意义 | 第13-16页 | | 1.2 国内外研究现状 | 第16-23页 | | 1.2.1 传染病模型 | 第16-19页 | | 1.2.2 种群模型 | 第19-21页 | | 1.2.3 神经网络模型 | 第21-23页 | | 1.3 本文的结构安排及创新点 | 第23-27页 | | 2 宿主病原体相互作用的模型 | 第27-47页 | | 2.1 问题描述 | 第27-29页 | | 2.2 基本再生数与平衡点 | 第29-33页 | | 2.3 无病平衡点的全局稳定性 | 第33-36页 | | 2.4 地方病平衡点的稳定性和分支 | 第36-43页 | | 2.5 数值模拟 | 第43-45页 | | 2.6 本章小结 | 第45-47页 | | 3 Wolbachia在蚊子种群中的传播模型的局部分析 | 第47-67页 | | 3.1 问题描述 | 第47-51页 | | 3.2 平衡点的存在性和分类 | 第51-56页 | | 3.3 平衡点的局部分析 | 第56-61页 | | 3.4 敏感性分析 | 第61-64页 | | 3.5 本章小结 | 第64-67页 | | 4 Wolbachia在蚊子种群中的传播模型的全局分析 | 第67-89页 | | 4.1 问题描述 | 第67-68页 | | 4.2 平衡点存在性和双曲平衡点的局部分析 | 第68页 | | 4.3 非双曲平衡点E_(00)的局部分析 | 第68-79页 | | 4.4 系统的全局分析与数值模拟 | 第79-88页 | | 4.5 本章小结 | 第88-89页 | | 5 媒介具有阶段结构的WNv模型的建模和敏感性分析 | 第89-103页 | | 5.1 问题描述 | 第89-92页 | | 5.2 平衡点的存在性和分类 | 第92-98页 | | 5.3 基本再生数和敏感性分析 | 第98-102页 | | 5.4 本章小结 | 第102-103页 | | 6 媒介具有阶段结构的WNv模型的动力学分析 | 第103-127页 | | 6.1 问题描述 | 第103-104页 | | 6.2 蚊子种群子系统动力学分析 | 第104-107页 | | 6.3 WNv染病子系统动力学分析 | 第107-124页 | | 6.3.1 基本再生数与平衡点的存在性和分类 | 第108-110页 | | 6.3.2 WNv染病子系统的局部分析 | 第110-113页 | | 6.3.3 WNv染病子系统的全局分析 | 第113-124页 | | 6.3.3.1 当R_0>1时,子系统的全局分析 | 第113-116页 | | 6.3.3.2 当R_0=1时,子系统的全局分析 | 第116-117页 | | 6.3.3.3 当R_0<1时,子系统的全局分析 | 第117-124页 | | 6.4 WNv传播模型的全局分析 | 第124-125页 | | 6.5 本章小结 | 第125-127页 | | 7 具有时滞的BAM神经网络模型 | 第127-141页 | | 7.1 问题描述 | 第127-128页 | | 7.2 记号与引理 | 第128-132页 | | 7.3 全局指数稳定性与半周期解的存在性 | 第132-138页 | | 7.4 数值模拟 | 第138-139页 | | 7.5 本章小结 | 第139-141页 | | 8 结论与展望 | 第141-143页 | | 参考文献 | 第143-159页 | | 致谢 | 第159-161页 | | 附录 | 第161页 |
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