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随机排列颗粒材料的平行柱模型和二阶计算均匀化的混合有限元法

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随机排列颗粒材料的平行柱模型和二阶计算均匀化的混合有限元法
论文目录
 
摘要第1-6页
Abstract第6-13页
1 绪论第13-23页
  1.1 课题的工程背景和理论意义第13页
  1.2 颗粒材料的定义与分类第13-14页
  1.3 颗粒材料力学分析的研究现状第14-18页
    1.3.1 连续体模型第14-16页
    1.3.2 离散颗粒模型第16页
    1.3.3 颗粒材料多尺度计算均匀化方法概述第16-17页
    1.3.4 颗粒材料多尺度统计均匀化方法概述第17-18页
  1.4 颗粒材料轴向压缩实验的数值模拟第18页
  1.5 颗粒破碎第18-19页
  1.6 C~1连续性条件的数值实现第19-20页
    1.6.1 无网格法第19页
    1.6.2 混合型有限元第19页
    1.6.3 采用C~1连续性单元的有限元方法第19-20页
  1.7 颗粒热传导问题的研究现状第20-21页
  1.8 本文的主要内容第21-23页
2 离散颗粒模型及数值方法第23-33页
  2.1 离散颗粒模型的几何表征第23-26页
    2.1.1 接触方向密度函数第23-24页
    2.1.2 织构张量第24页
    2.1.3 颗粒尺寸分布第24-25页
    2.1.4 配位数第25页
    2.1.5 接触密度第25页
    2.1.6 孔隙度第25-26页
  2.2 颗粒集合体生成算法第26页
  2.3 离散单元法概述第26-27页
  2.4 颗粒单元法概述第27-29页
  2.5 离散颗粒热传导模型-管道网络模型第29-33页
    2.5.1 圆盘温度分布的解析解第29-30页
    2.5.2 一个颗粒的管道模型第30-31页
    2.5.3 两个颗粒的管道模型第31-33页
3 随机排列颗粒材料的平行柱模型及结构刚度系数的解析表达式第33-51页
  3.1 引言第33-34页
  3.2 背景知识第34-37页
    3.2.1 边界条件第34页
    3.2.2 向内堆积算法第34-36页
    3.2.3 接触力计算模型第36-37页
  3.3 随机排列颗粒材料的平行柱模型第37-42页
    3.3.1 模型描述第37-39页
    3.3.2 某一颗粒柱的刚度系数的解析表达式第39-41页
    3.3.3 修正系数第41-42页
  3.4 颗粒破碎第42-44页
    3.4.1 相对破碎参数的定义第42-43页
    3.4.2 考虑破碎的解析表达式第43-44页
  3.5 数值算例第44-50页
    3.5.1 一维数值算例第44-45页
    3.5.2 二维数值算例第45-50页
  3.6 小结第50-51页
4 颗粒材料结构刚度系数与接触刚度系数比的关系第51-61页
  4.1 引言第51页
  4.2 数值试验第51-60页
    4.2.1 随机排列颗粒材料第51-55页
    4.2.2 规则排列颗粒材料第55-60页
  4.3 小结第60-61页
5 考虑材料参数不均匀性的颗粒材料结构刚度系数解析表达式第61-70页
  5.1 引言第61页
  5.2 考虑颗粒材料参数不均一的接触力模型第61-62页
  5.3 颗粒材料结构刚度系数的解析表达式第62-63页
  5.4 数值算例第63-68页
    5.4.1 数值算例1第63-66页
    5.4.2 数值算例2第66-68页
  5.5 小结第68-70页
6 随机排列颗粒材料等效导热系数的解析表达式第70-80页
  6.1 引言第70页
  6.2 颗粒之间的热传导第70-71页
  6.3 等效导热系数的解析表达式第71-75页
  6.4 数值算例第75-79页
    6.4.1 边界条件第75-76页
    6.4.2 解析表达式的精度第76-77页
    6.4.3 颗粒样本高度的影响第77-78页
    6.4.4 压缩位移的影响第78-79页
  6.5 小结第79-80页
7 二阶计算均匀化理论的颗粒材料梯度增强Cosserat连续体模型混合有限元法第80-115页
  7.1 引言第80-82页
  7.2 经典和梯度Cosserat连续体模型第82-84页
    7.2.1 Cosserat连续体控制方程第82-83页
    7.2.2 梯度增强Cosserat连续体控制方程第83-84页
  7.3 梯度Cosserat连续体的基于细观的本构模型第84-89页
    7.3.1 广义Hill定理和RVE边界条件第84-86页
    7.3.2 平均应力度量第86-87页
    7.3.3 RVE边界积分和边界条件离散化第87-88页
    7.3.4 基于细观信息的宏观本构模量第88-89页
  7.4 混合有限元过程第89-97页
    7.4.1 与胡海昌-鹫津变分原理等价的弱形式第89-92页
    7.4.2 空间离散第92-97页
  7.5 数值算例第97-114页
    7.5.1 颗粒材料尺寸效应第97-101页
    7.5.2 分片试验第101-106页
    7.5.3 方板问题第106-114页
  7.6 小结第114-115页
8 程序实现第115-122页
  8.1 颗粒单元法程序说明第115页
  8.2 二阶计算均匀化的混合有限元方法程序说明第115-122页
    8.2.1 前处理模块第115-116页
    8.2.2 离散元分析模块第116页
    8.2.3 有限元分析模块第116-122页
9 总结与展望第122-125页
  9.1 总结第122-123页
  9.2 展望第123-125页
参考文献第125-134页
附录A 本构关系子矩阵第134-139页
附录B 小变形情况下单元刚度矩阵的对称性第139-148页
论文创新点摘要第148-149页
攻读博士学位期间发表学术论文情况第149-150页
致谢第150-151页
作者简介第151-152页

本篇论文共152页,点击这进入下载页面
 
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