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广义梯度系统与外插邻近算法的收敛性分析

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广义梯度系统与外插邻近算法的收敛性分析
论文目录
 
摘要第1-5页
ABSTRACT第5-11页
第1章 绪论第11-20页
  1.1 课题研究背景及意义第11-12页
  1.2 研究现状第12-16页
  1.3 预备知识第16-18页
    1.3.1 非光滑分析中的基本概念第17-18页
    1.3.2 Q线性收敛与R线性收敛第18页
  1.4 本文主要研究内容第18-20页
第2章 一类二阶梯度系统的收敛性分析及其与外插邻近梯度算法之间的关系第20-30页
  2.1 引言第20页
  2.2 二阶梯度系统的一些基本性质第20-22页
  2.3 系统解轨道的收敛性分析第22-26页
  2.4 二阶梯度系统与外插邻近梯度算法之间的关系第26-29页
  2.5 本章小结第29-30页
第3章 外插邻近梯度算法求解一类非凸优化问题第30-56页
  3.1 引言第30-31页
  3.2 外插邻近梯度算法的收敛性分析第31-42页
    3.2.1 辅助引理第32-36页
    3.2.2 外插邻近梯度算法的线性收敛性第36-40页
    3.2.3 带重启策略的FISTA:外插邻近梯度算法的一个特例第40-42页
  3.3 数值实验第42-55页
    3.3.1 带有?_1正则函数的逻辑回归问题第42-44页
    3.3.2 LASSO问题第44-52页
    3.3.3 带有单形约束的非凸二次规划问题第52-55页
  3.4 本章小结第55-56页
第4章 外插邻近梯度算法求解一类凸优化问题第56-74页
  4.1 引言第56-57页
  4.2 收敛性分析第57-70页
    4.2.1 辅助引理第58-65页
    4.2.2 外插邻近梯度算法的收敛性分析第65-70页
  4.3 数值实验第70-73页
  4.4 本章小结第73-74页
第5章 外插邻近DCA求解一类DC优化问题第74-94页
  5.1 引言第74-76页
  5.2 收敛性分析第76-88页
    5.2.1 收敛性分析Ⅰ:外插邻近DCA的全局子序列收敛性第76-79页
    5.2.2 收敛性分析Ⅱ:外插邻近DCA的全局收敛性及其收敛速度第79-88页
  5.3 数值实验第88-91页
    5.3.1 带有?_(1?2)正则函数的最小二乘问题第90页
    5.3.2 带有对数正则函数的最小二乘问题第90-91页
  5.4 本章小结第91-94页
结论第94-96页
参考文献第96-105页
攻读博士学位期间发表的论文及其他成果第105-107页
致谢第107-108页
个人简历第108页

本篇论文共108页,点击这进入下载页面
 
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