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多体系统中几何精确大变形梁建模研究

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多体系统中几何精确大变形梁建模研究
论文目录
 
摘要第1-6页
ABSTRACT第6-19页
主要符号表第19-20页
1 绪论第20-37页
  1.1 本文工作的背景与意义第20-23页
  1.2 多刚体系统动力学建模研究进展第23-24页
  1.3 多体系统中大变形柔性梁建模研究进展第24-34页
    1.3.1 多体系统中柔性梁模型研究进展第24-30页
    1.3.2 几何精确梁模型研究概况第30-34页
  1.4 复杂形状物体转动惯量、质量、质心的确定第34-35页
  1.5 本文主要研究思路和研究内容第35-37页
2 多体系统动力学建模策略第37-48页
  2.1 引言第37页
  2.2 铰的建模策略第37-40页
    2.2.1 质量不计的运动副建模第37-38页
    2.2.2 大质量运动副的拆分第38-40页
  2.3 大质量运动副拆分后邻接物体的相对运动第40-42页
    2.3.1 刚性邻接物体的姿态传递第40-41页
    2.3.2 邻接物体为柔性梁时的姿态传递第41-42页
  2.4 邻接物体的动力学建模第42-47页
    2.4.1 邻接刚体的动力学建模第42-45页
    2.4.2 邻接柔性体的动力学建模第45-47页
  2.5 本章小结第47-48页
3 刚体单元及其在多体系统动力学的应用第48-69页
  3.1 引言第48-49页
  3.2 刚体单元的变分原理第49-51页
    3.2.1 刚体运动学第49-50页
    3.2.2 刚体单元的动力学方程第50-51页
  3.3 刚体单元的有限元列式第51-57页
    3.3.1 刚性四面体单元第51-53页
    3.3.2 刚性梁单元和三角形单元第53-57页
  3.4 数值算例第57-67页
    3.4.1 刚体单元计算物体几何参数和惯性参量第59-62页
    3.4.2 空间双连杆系统动力学第62-65页
    3.4.3 转盘滑块系统动力学第65-67页
  3.5 本章小结第67-69页
4 几何精确大变形欧拉-伯努利梁基本理论第69-84页
  4.1 引言第69页
  4.2 几何精确梁理论第69-77页
    4.2.1 几何精确空间梁构型第69-70页
    4.2.2 截面转动与坐标变换第70-72页
    4.2.3 几何精确梁位移-应变关系第72-74页
    4.2.4 几何精确梁本构模型第74-75页
    4.2.5 基于转动矢量描述的几何精确梁运动学第75-76页
    4.2.6 应变速率与位移速率之间的运动学关系第76-77页
  4.3 几何精确欧拉-伯努利梁理论第77-82页
    4.3.1 欧拉-伯努利空间梁运动学描述及位移-应变关系第77-80页
    4.3.2 欧拉-伯努利梁本构方程第80页
    4.3.3 几何精确欧拉-伯努利梁控制方程和变形虚功率第80-82页
  4.4 本章小结第82-84页
5 基于混合插值的大变形几何精确欧拉-伯努利梁单元第84-111页
  5.1 引言第84-85页
  5.2 单元离散第85-91页
    5.2.1 空间梁单元位型描述及节点坐标参数化第86-87页
    5.2.2 梁单元形心线插值第87页
    5.2.3 单元轴向应变求解第87-88页
    5.2.4 单元扭转曲率求解第88-89页
    5.2.5 节点处弯曲曲率求解第89-90页
    5.2.6 单元内应变插值第90-91页
  5.3 空间梁刚柔耦合动力学方程第91-100页
    5.3.1 空间梁单元弹性节点力第91-95页
    5.3.2 单元质量阵和惯性力第95-97页
    5.3.3 单元阻尼力第97-99页
    5.3.4 离散的控制方程第99-100页
  5.4 单元性质讨论第100-102页
    5.4.1 应变客观性第100-101页
    5.4.2 退化的线性单元第101-102页
  5.5 数值算例第102-110页
    5.5.1 纯弯曲的悬臂梁第103-105页
    5.5.2 悬臂梁梁端受横向力作用第105页
    5.5.3 初始状态下45°弯曲的悬臂梁第105-107页
    5.5.4 组合梁结构大变形第107-108页
    5.5.5 柔性旋转梁的动力学仿真第108-110页
  5.6 本章小结第110-111页
6 基于欧拉四元数的大变形几何精确欧拉-伯努利梁单元第111-131页
  6.1 引言第111页
  6.2 描述转动的欧拉四元数第111-115页
  6.3 欧拉四元数描述的几何精确欧拉-伯努利梁运动学第115-118页
  6.4 有限元列式第118-127页
    6.4.1 单元节点参数第118-119页
    6.4.2 单元坐标系第119-121页
    6.4.3 单元离散第121-123页
    6.4.4 单元应变第123-124页
    6.4.5 单元弹性虚功率第124-126页
    6.4.6 离散的控制方程第126-127页
  6.5 数值算例第127-130页
    6.5.1 纯弯曲悬臂梁与一致性测试第127-129页
    6.5.2 横力弯曲悬臂梁第129-130页
    6.5.3 扭转悬臂梁第130页
  6.6 本章小结第130-131页
7 结论与展望第131-134页
  7.1 结论第131-132页
  7.2 创新点摘要第132-133页
  7.3 展望第133-134页
参考文献第134-143页
攻读博士学位期间科研项目及科研成果第143-144页
致谢第144-145页
作者简介第145页

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