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乘子交替方向法与函数二阶增长条件
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乘子交替方向法与函数二阶增长条件
论文目录
摘要
第1-5页
ABSTRACT
第5-11页
第1章 绪论与预备知识
第11-28页
1.1 课题背景
第11-15页
1.2 课题的研究概况及分析
第15-21页
1.3 预备知识
第21-26页
1.3.1 优化算法中用到的符号与定义
第21-22页
1.3.2 最优解集刻画
第22-23页
1.3.3 优化理论中用到的符号与定义
第23-26页
1.4 本文的主要研究内容以及文章结构
第26-28页
第2章 渐近-校正乘子交替方向法
第28-47页
2.1 收敛性与收敛率
第29-37页
2.1.1 收敛性
第29-33页
2.1.2 收敛率
第33-37页
2.2 数值模拟结果
第37-46页
2.2.1 恢复低秩矩阵与稀疏矩阵的模型
第37-40页
2.2.2 仿真实例
第40-44页
2.2.3 应用实例
第44-46页
2.3 本章小结
第46-47页
第3章 预估-校正乘子交替方向法与三块乘子交替方向法的收敛性
第47-74页
3.1 预估-校正乘子交替方向法
第47-62页
3.1.1 预估-校正乘子交替方向法的变分不等式刻画
第48-51页
3.1.2 收敛性与收敛率
第51-57页
3.1.3 数值模拟结果
第57-62页
3.2 三块乘子交替方向法的收敛性
第62-73页
3.2.1 收敛性
第63-70页
3.2.2 实例
第70-73页
3.3 本章小结
第73-74页
第4章 求解非凸复合优化问题的梯度算法
第74-85页
4.1 复合梯度算法
第74-80页
4.2 收敛性与收敛率
第80-83页
4.3 实例
第83-84页
4.4 本章小结
第84-85页
第5章 强度量次正则性与二阶增长条件刻画
第85-105页
5.1 Mordukhovich次微分的强度量次正则性的刻画
第85-93页
5.2 二阶增长条件刻画
第93-99页
5.3 二阶增长条件的二阶刻画
第99-104页
5.4 本章小结
第104-105页
结论
第105-107页
参考文献
第107-116页
攻读博士学位期间发表的论文及其它成果
第116-118页
致谢
第118-119页
个人简历
第119页
本篇论文共
119
页,
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。
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