向量优化问题几种解的性质研究 |
论文目录 | | | 摘要 | 第1-8页 | | ABSTRACT | 第8-13页 | | 第一章 前言 | 第13-31页 | | 1.1 国内外研究现状 | 第13-21页 | | 1.2 本文主要内容 | 第21-22页 | | 1.3 预备知识 | 第22-31页 | | 第二章 向量优化问题解的非线性标量化性质 | 第31-51页 | | 2.1 引言 | 第31-33页 | | 2.2 预备知识 | 第33-36页 | | 2.3 Gerstewitz泛函对(C,ε)-弱有效解的非线性标量化刻画 | 第36-40页 | | 2.4 Δ_(-C(0))对(C,ε)-弱有效解的非线性标量化刻画 | 第40-42页 | | 2.5 三种基于改进集的统一解的锥标量化刻画 | 第42-49页 | | 2.5.1 弱E-有效点的非线性标量化 | 第43-44页 | | 2.5.2 E-有效点的非线性标量化 | 第44-47页 | | 2.5.3 E-Benson真有效点的非线性标量化 | 第47-49页 | | 2.6 小结 | 第49-51页 | | 第三章 向量优化问题严有效解及其性质 | 第51-73页 | | 3.1 引言 | 第51-52页 | | 3.2 预备知识 | 第52-54页 | | 3.3 三种基之间的关系 | 第54-56页 | | 3.4 E-严有效解及其性质 | 第56-62页 | | 3.5 E-严有效解的线性标量化 | 第62-65页 | | 3.6 E-严有效解的Lagrange乘子定理 | 第65-69页 | | 3.7 E-严有效解的非线性标量化φ_q,E(y) | 第69-71页 | | 3.8 小结 | 第71-73页 | | 第四章 向量优化问题超有效解及其性质 | 第73-89页 | | 4.1 引言 | 第73-74页 | | 4.2 预备知识 | 第74-75页 | | 4.3 几类假设条件之间的关系 | 第75-76页 | | 4.4 弱S-有效解 | 第76-77页 | | 4.5 S-次似凸性 | 第77-79页 | | 4.6 弱S-有效解的标量化定理 | 第79-80页 | | 4.7 统一的超有效解 | 第80-82页 | | 4.8 S-超有效解的线性标量化定理 | 第82-85页 | | 4.9 S-超有效解的Lagrange乘子定理 | 第85-88页 | | 4.10 小结 | 第88-89页 | | 第五章 结论与展望 | 第89-93页 | | 5.1 结论 | 第89-90页 | | 5.2 研究工作展望 | 第90-93页 | | 参考文献 | 第93-101页 | | 攻读博士学位期间完成的工作 | 第101-103页 | | 致谢 | 第103页 |
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