论文目录 | |
| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-20页 |
| 1.1 无限维非线性动力系统的分岔研究现状 | 第11-13页 |
| 1.2 分岔分析理论 | 第13-15页 |
| 1.3 分岔控制方法 | 第15-18页 |
| 1.3.1 控制理论研究概述 | 第15-17页 |
| 1.3.2 分岔控制方法概述 | 第17-18页 |
| 1.4 研究的主要内容和创新点 | 第18-20页 |
| 第2章 Nizhnik-Novikov-Veselov方程的行波解 | 第20-46页 |
| 2.1 偏微分方程求解的辅助常微分方程法 | 第20-23页 |
| 2.2 (2+1)维Nizhnik-Novikov-Veselov方程的行波解 | 第23-38页 |
| 2.3 广义的(2+1)维Nizhnik-Novikov-Veselov方程的行波解 | 第38-44页 |
| 2.4 小结 | 第44-46页 |
| 第3章 Burgers方程的行波解和跨临界分岔 | 第46-60页 |
| 3.1 Burgers方程的行波解 | 第46-51页 |
| 3.1.1 Burgers方程的行波变换 | 第47-48页 |
| 3.1.2 Burgers方程的解 | 第48-51页 |
| 3.2 (2+1)维Burgers方程的行波解 | 第51-57页 |
| 3.3 Burgers方程的跨临界分岔 | 第57-59页 |
| 3.3.1 跨临界分岔的必要条件 | 第57-58页 |
| 3.3.2 Burgers方程的跨临界分岔 | 第58-59页 |
| 3.4 小结 | 第59-60页 |
| 第4章 无限维系统的三类静态分岔 | 第60-74页 |
| 4.1 无限维系统的鞍结分岔 | 第60-68页 |
| 4.1.1 Kadomtsev-Petviashvili方程的鞍结分岔 | 第60-65页 |
| 4.1.2 非线性Klein-Gordon方程的鞍结分岔 | 第65-67页 |
| 4.1.3 (2+1)维KD方程的鞍结分岔 | 第67-68页 |
| 4.2 无限维系统的跨临界分岔 | 第68-71页 |
| 4.3 无限维系统的叉形分岔 | 第71-73页 |
| 4.4 结论 | 第73-74页 |
| 第5章 无限维系统的静态分岔控制 | 第74-85页 |
| 5.1 自动控制原理 | 第75-77页 |
| 5.1.1 自动控制形式 | 第75-76页 |
| 5.1.2 反馈控制 | 第76-77页 |
| 5.2 跨临界分岔控制 | 第77-79页 |
| 5.3 鞍结分岔控制 | 第79-82页 |
| 5.4 叉形分岔控制 | 第82-84页 |
| 5.5 小结 | 第84-85页 |
| 第6章 Burgers-KdV方程的鞍结分岔及其控制 | 第85-99页 |
| 6.1 Burgers-KdV方程的行波变换 | 第85-87页 |
| 6.2 求Burgers-KdV方程的分岔方程 | 第87-88页 |
| 6.3 鞍结分岔行为 | 第88-89页 |
| 6.4 鞍结分岔控制 | 第89-95页 |
| 6.4.1 分岔控制方程 | 第90-92页 |
| 6.4.2 线性和非线性控制 | 第92-95页 |
| 6.5 mKdV方程的鞍结分岔 | 第95-98页 |
| 6.6 小结 | 第98-99页 |
| 总结与展望 | 第99-101页 |
| 参考文献 | 第101-112页 |
| 附录A 攻读学位期间发表论文目录 | 第112-113页 |
| 致谢 | 第113页 |
