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大维数据的总体协方差矩阵研究

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大维数据的总体协方差矩阵研究
论文目录
 
摘要第1-7页
ABSTRACT第7-9页
目录第9-12页
第一章 Background第12-24页
  · Large dimensional data第12-14页
  · Covariance matrices第14-15页
  · Main results and related works第15-22页
    · Spectral analysis for stationary time series第15-17页
    · Testing the population covariance matrix第17-19页
    · Shrinkage estimation for the population covariance matrix第19-22页
  · Contributions and structures第22-24页
第二章 Limiting spectral distribution for stationary time series第24-34页
  · Introduction第24-27页
    · Definitioms of LSD第24-25页
    · LSD of the sample covariance matrix第25-27页
  · LSD for stationary time series第27-30页
    · LSD of the non-random Toeplitz matrix第27-29页
    · LSD of the sample covariance matrix with stationary columns第29-30页
  · Special examples and simulations第30-34页
    · M-P law第30-31页
    · ARMA(1,1)Process第31-32页
    · m-dependent model第32页
    · Conclusions and some figures第32-34页
第三章 Statistical inference第34-50页
  · Introduction第34-36页
  · New LRT and LW tests第36-39页
  · The asymptotic power第39-41页
  · Simulations第41-47页
    · LRT and new LRT第42-43页
    · LW,New LW and CZZ tests第43-46页
    · Power of the two typed tests第46-47页
  · Conclusions第47-50页
第四章 Shrinkage estimation for precision matrices第50-64页
  · Introduction第50-52页
  · Asymptotic Properties in RMT第52-56页
    · Optimal Estimator第54-56页
  · Simulations第56-62页
    · Influence of convergence第57-59页
    · Influence of n and p第59-60页
    · Additional simulations第60-61页
    · Analysis of Real Dataset第61-62页
  · Conclusions第62-64页
第五章 Appendix:Proofs第64-84页
  · Proof of Theorem ·第64-65页
  · Proof of Theorem ·第65-68页
  · Proof of Theorem ·第68-71页
  · Proof of Theorem ·第71-73页
  · Proof of Theorem ·第73-74页
  · Proof of Theorem ·第74-75页
  · Proof of Theorem ·第75-76页
  · Proof of Theorem ·第76-79页
  · Proof of Lemma ·第79-80页
  · Proof of Theorem ·第80-84页
参考文献第84-90页
致谢第90-92页
在读期间发表的学术论文与取得的研究成果第92-93 页

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