辛几何理论和小波变换方法在波动方程高频近似中的应用 |
论文目录 | | 中文摘要 | 第1-5
页 | 英文摘要 | 第5-9
页 | 第一章 绪论 | 第9-17
页 | §1.1 本文研究的背景与意义 | 第9-11
页 | §1.2 论文涉及的主要数学原理与方法 | 第11-15
页 | §1.3 本文的主要工作及安排 | 第15-17
页 | 第二章 非均匀缓变介质中波动方程高频近似的小波-辛几何方法 | 第17-51
页 | §2.0 预备知识 | 第17-22
页 | §2.0.1 渐近序列、渐近级数与渐近展开 | 第17-19
页 | §2.0.2 带参数的Fourier变换 | 第19
页 | §2.0.3 辛几何的几个基本概念 | 第19-21
页 | §2.0.4 稳相原理 | 第21-22
页 | §2.1 引言 | 第22-25
页 | §2.1.1 波动现象与波动方程 | 第22-23
页 | §2.1.2 波动方程求解的高频近似方法 | 第23-25
页 | §2.2 介质系数沿一个方向变化时波动方程的高频近似解 | 第25-44
页 | §2.2.1 二维波动方程的焦散现象 | 第25-30
页 | §2.2.2 非焦散区的相位及振幅 | 第30-32
页 | §2.2.3 焦散区高频近似解 | 第32-41
页 | §2.2.4 计算实例 | 第41-44
页 | §2.3 二维非均匀缓变介质中波动方程的小波简化 | 第44-51
页 | §2.3.1 均匀介质中波动方程的小波展开 | 第44-46
页 | §2.3.2 介质系数沿一个方向变化时波动方程的小波简化 | 第46-47
页 | §2.3.3 二维非均匀缓变介质中波动方程的小波简化 | 第47-48
页 | §2.3.4 计算实例 | 第48-51
页 | 第三章 凹面反射焦散区奇性分析与波场计算 | 第51-100
页 | §3.1 凹面反射波动场焦散区奇性分类 | 第52-53
页 | §3.2 柱面反射问题 | 第53-70
页 | §3.2.1 二维凹面反射焦散现象 | 第53-56
页 | §3.2.2 二维凹面反射焦散区奇性分析 | 第56-62
页 | §3.2.3 二维凹面反射高频近似-Maslov方法 | 第62-67
页 | §3.2.4 计算实例 | 第67-70
页 | §3.3 椭球(球)面反射问题 | 第70-100
页 | §3.3.1 椭球(球)面反射焦散现象 | 第70-78
页 | §3.3.2 椭球(球)面反射焦散区奇性分析 | 第78-88
页 | §3.3.3 椭球面反射波动场计算 | 第88-100
页 | 第四章 总结与展望 | 第100-103
页 | 参考文献 | 第103-106
页 | 作者在博士研究生期间完成的论文 | 第106-107
页 | 鸣谢 | 第107页 |
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