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一类非线性波动方程有界行波解的研究

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一类非线性波动方程有界行波解的研究
论文目录
 
摘要第1-8页
ABSTRACT第8-14页
第1章 绪论第14-26页
  · 研究背景第14-19页
    · 非线性波动方程研究的历史背景第14-15页
    · 非线性波动方程的研究概述第15-16页
    · 非线性波动方程的求解第16-19页
  · 研究现状第19-24页
    · 本文研究的方程之一:Degasperis-Procesi方程第19-21页
    · 本文研究的方程之二:带有色散项的Degasperis-Procesi方程第21-22页
    · 本文研究的方程之三:双组份Degasperis-Procesi方程第22-24页
  · 研究的内容和意义第24-26页
第2章 预备知识第26-46页
  · 孤立子的相关知识第26-35页
    · 孤立子的发展历史第26-28页
    · 具有孤立波解的几类重要的非线性波动方程第28-31页
    · 孤立子的定义及其形成条件第31-33页
    · 孤立子的分类第33-35页
  · 非线性波动方程行波解的研究方法第35-39页
    · 非线性波动方程行波解的一般论述第35-36页
    · 孤子方程求解的主要方法第36-39页
  · 本文研究使用的方法之一:首次积分法第39-41页
    · 首次积分法的相关概念第39页
    · 首次积分法的思想第39-40页
    · 首次积分法的具体步骤第40-41页
  · 本文研究使用的方法之二:动力系统的分岔方法第41-46页
    · 动力系统的定性理论第41-43页
    · 动力系统的相关知识第43-46页
第3章 Degasperis-Procesi方程的精确行波解第46-52页
  · Degasperis-Procesi方程的精确行波解第46-48页
  · 带有色散项的Degasperis-Procesi方程的精确行波解第48-51页
  · 本章小结第51-52页
第4章 带色散项的Degasperis-Procesi方程的行波解及其动力学行为研究第52-80页
  · 积分常数为0时DP方程的尖峰孤立波解第52-66页
    · 相图分析第52-55页
    · 对应同宿轨的孤立波第55-58页
    · 尖峰孤立波解第58-60页
    · 对应周期尖轨的周期尖波解第60-63页
    · 周期尖波解的极限第63-66页
  · 积分常数不为0时DP方程的尖峰孤立波解第66-77页
    · 相图分析第66-71页
    · 对应同宿轨的孤立波解第71-72页
    · 尖峰孤立波解第72-74页
    · 对应周期尖轨的周期尖波解第74-76页
    · 周期尖波解的极限第76-77页
  · 本章小结第77-80页
第5章 双组份Degasperis-Procesi方程的有界行波解第80-108页
  · 积分常数为零时2DP方程的有界行波解第80-94页
    · 相图分析第80-86页
    · 孤立波解第86-88页
    · 周期波解第88-89页
    · Breaking kink(anti-kink)波解第89-91页
    · Loop解第91-94页
  · 积分常数不为零时2DP方程的有界行波解第94-105页
    · 相图分析第94-99页
    · 孤立波解第99-100页
    · 周期波解第100-102页
    · Breaking kink(anti-kink)波解第102-103页
    · Loop解第103-105页
  · 本章小结第105-108页
第6章 结束语与展望第108-110页
  · 本文研究工作的总结第108-109页
  · 对今后研究工作的展望第109-110页
参考文献第110-118页
致谢第118-119页
在学期间发表的学术论文第119页

本篇论文共119页,点击这进入下载页面
 
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