低秩和紧致表示在几何建模中的应用

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低秩和紧致表示在几何建模中的应用

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低秩和紧致表示在几何建模中的应用

论文目录
摘要	第1-6页
ABSTRACT	第6-17页
第一章绪论	第17-29页
1.1 课题研究背景及意义	第17-20页
1.2 课题研究现状	第20-27页
1.2.1 曲面重建	第20-25页
1.2.2 区域参数化	第25-27页
1.2.3 张量的低秩逼近	第27页
1.3 本文内容以及结构安排	第27-29页
第二章预备知识	第29-47页
2.1 B样条基函数及其导数	第29-31页
2.2 B样条基函数的细分	第31-32页
2.3 代数样条曲面	第32页
2.4 层次B样条	第32-34页
2.5 张量及其分解	第34-38页
2.5.1 秩1张量	第35页
2.5.2 张量的内积	第35页
2.5.3 矩阵化	第35-36页
2.5.4 CP分解	第36-37页
2.5.5 Tucker分解	第37-38页
2.6 低秩优化模型的求解	第38-43页
2.6.1 低秩矩阵填充问题	第38-40页
2.6.2 低秩张量填充问题	第40-43页
2.7 拟共形映射	第43-45页
2.8 小结	第45-47页
第三章基于张量低秩逼近的隐式曲面重建	第47-65页
3.1 引言	第47-48页
3.2 基于紧致表示的代数样条曲面重建算法	第48-52页
3.2.1 拟合模型	第48-49页
3.2.2 数值算法	第49-51页
3.2.3 紧致表示	第51-52页
3.2.4 不足之处	第52页
3.3 多层有理代数样条曲面	第52-54页
3.4 基于紧致表示的自适应的曲面重建算法	第54-56页
3.4.1 算法概述	第54-55页
3.4.2 拟合模型	第55-56页
3.5 实现和结果	第56-61页
3.5.1 实现细节	第56页
3.5.2 实验结果	第56-61页
3.5.3 快速求值	第61页
3.6 小结	第61-65页
第四章基于隐式层次B样条和相场引导的曲面重建算法	第65-85页
4.1 引言	第65-67页
4.2 相关工作	第67-69页
4.2.1 紧致表示和窄带方法	第67-68页
4.2.2 层次B样条的应用	第68-69页
4.3 预备知识	第69-71页
4.3.1 快速扫描法	第69-71页
4.3.2 隐式层次B样条曲面	第71页
4.4 相场引导的曲面重建算法	第71-76页
4.4.1 算法概述	第72-73页
4.4.2 构造近似的相场函数	第73页
4.4.3 初始化层次B样条函数	第73-74页
4.4.4 曲面拟合模型	第74-76页
4.5 实现和结果	第76-82页
4.5.1 实现细节	第76-77页
4.5.2 重构精度	第77-81页
4.5.3 快速求值	第81-82页
4.5.4 算法运行时间	第82页
4.6 小结	第82-85页
第五章基于低秩表示的平面区域参数化	第85-105页
5.1 引言	第85页
5.2 预备知识	第85-87页
5.2.1 张量积样条曲面的秩	第86-87页
5.2.2 rank(det▽f]的上界	第87页
5.3 低秩参数化问题研究的动机	第87-89页
5.4 基于张量低秩逼近的平面区域参数化算法	第89-95页
5.4.1 低秩参数化模型	第89-90页
5.4.2 数值求解算法	第90-93页
5.4.3 后处理	第93-95页
5.5 实验结果和讨论	第95-102页
5.5.1 实现细节	第95-96页
5.5.2 实验结果	第96-102页
5.6 小结	第102-105页
第六章总结与展望	第105-107页
6.1 本文工作总结	第105页
6.2 未来工作展望	第105-107页
参考文献	第107-113页
致谢	第113-115页
在读期间发表的学术论文与取得的研究成果	第115页

本篇论文共115页，点击这进入下载页面。

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