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异质流行病模型的稳定性研究

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异质流行病模型的稳定性研究
论文目录
 
中文摘要第1-5页
abstract第5-8页
符号说明第8-9页
第1章 绪论第9-18页
  1.1 课题研究的背景及意义第9-12页
    1.1.1 HIV病毒感染模型的背景及意义第9-10页
    1.1.2 SVEIR流行病模型的背景及意义第10-11页
    1.1.3 多族群SEIR流行病模型的背景及意义第11-12页
  1.2 国内外研究现状及发展趋势第12-16页
    1.2.1 HIV病毒感染模型的研究现状第12-13页
    1.2.2 SVEIR流行病模型的研究现状第13-15页
    1.2.3 多族群SEIR流行病模型的研究现状第15-16页
  1.3 本文的主要内容和结构第16-18页
第2章 具有潜伏和感染年龄依赖的HIV模型的阈值动力学性质第18-47页
  2.1 模型建立第18-19页
  2.2 平衡点及基本再生数第19-26页
    2.2.1 积分算子半群第20-22页
    2.2.2 Volterra积分第22-23页
    2.2.3 解的有界性第23-25页
    2.2.4 平衡点的存在性第25-26页
  2.3 解半流的渐近光滑性第26-32页
  2.4 一致持续性第32-35页
  2.5 局部渐近稳定性分析第35-40页
  2.6 全局渐近稳定性分析第40-45页
  2.7 本章小结第45-47页
第3章 具有年龄结构的SVEIR流行病模型的稳定性分析第47-72页
  3.1 模型建立第47-53页
    3.1.1 积分半群的建立第48-50页
    3.1.2 Volterra方程第50-53页
  3.2 平衡点及基本再生数第53-55页
  3.3 解半流的渐近光滑性第55-60页
  3.4 一致持续性第60-63页
  3.5 稳定性分析第63-71页
    3.5.1 无病平衡点的全局渐近稳定性第64-66页
    3.5.2 地方病平衡点的全局渐近稳定性第66-71页
  3.6 本章小结第71-72页
第4章 具有潜伏期和复发项的多族群SEIR流行病模型的稳定性分析第72-95页
  4.1 模型建立第72-73页
  4.2 问题的合理性第73-77页
  4.3 平衡点的存在性及基本再生数第77-81页
  4.4 解半流的渐近光滑性第81-84页
  4.5 系统的一致持续性第84-87页
  4.6 稳定性分析第87-94页
    4.6.1 地方病平衡点的全局渐近稳定性第88-92页
    4.6.2 无病平衡点的全局渐近稳定性第92-94页
  4.7 本章小结第94-95页
结论第95-96页
参考文献第96-103页
致谢第103-104页
攻读学位期间发表的学术论文第104页

本篇论文共104页,点击这进入下载页面
 
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