基于非线性生物力学模型和无网格Galerkin法的软组织形变仿真

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基于非线性生物力学模型和无网格Galerkin法的软组织形变仿真

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基于非线性生物力学模型和无网格Galerkin法的软组织形变仿真

论文目录
摘要	第1-5页
ABSTRACT	第5-10页
1 绪论	第10-22页
· 研究背景及意义	第10-11页
· 虚拟手术系统的学科背景	第10页
· 虚拟手术系统的研究意义	第10-11页
· 虚拟手术系统结构	第11-13页
· 虚拟手术国内外研究现状	第13-14页
· 虚拟手术人体组织建模综述	第14-20页
· 基于网格的形变建模方法	第15-16页
· 基于无网格的形变建模方法	第16-20页
· 耦合模型	第20页
· 本文的研究内容	第20-22页
2 无网格Galerkin方法	第22-43页
· 引言	第22-23页
· 无网格Galerkin法基础理论	第23-31页
· 形函数的构造	第23-24页
· 移动最小二乘（MLS）形函数	第24-28页
· 计算点支持域	第28-29页
· 权函数的选择	第29-31页
· 离散控制方程	第31-34页
· 弹性力学基本方程	第31-32页
· 无网格Galerkin法离散控制方程	第32-34页
· 无网格法积分方案	第34-38页
· 背景网格积分	第35-36页
· 有限元网格积分	第36-37页
· 节点积分	第37页
· 移动最小二乘积分	第37-38页
· 边界条件的处理	第38-41页
· Lagrange乘子法	第38-39页
· 修正变分原理	第39页
· 罚函数法	第39页
· 无网格有限元耦合法	第39-41页
· 无网格Galerkin算法实施流程	第41-42页
· 小结	第42-43页
3 生物力学模型的构建	第43-55页
· 引言	第43-44页
· 软组织生物力学特性及其本构关系	第44-53页
· 软组织生物力学特性	第44页
· 弹性力学基本理论	第44-46页
· 黏弹性理论	第46-51页
· 一般结构线性黏弹性模型	第51-53页
· 小结	第53-55页
4 基于无网格Galerkin法的软组织形变仿真	第55-61页
· 非线性黏弹性模型	第55-58页
· 非线性黏弹性无网格形变仿真求解方程	第58-60页
· 小结	第60-61页
5 实验结果与分析	第61-69页
· 无网格Galerkin法验证算例	第61-64页
· 基于无网格Galerkin法的软组织形变仿真	第64-68页
· 实验平台和开发工具	第64页
· 实验结果与分析	第64-68页
· 小结	第68-69页
6 总结与展望	第69-71页
· 总结	第69页
· 展望	第69-71页
攻读学位期间参加的科研项目及发表的学术论文	第71-72页
致谢	第72-73页
参考文献	第73-80页

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