几类非线性波方程行波解的动力学行为研究

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几类非线性波方程行波解的动力学行为研究

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几类非线性波方程行波解的动力学行为研究

论文目录
摘要	第1-4页
Abstract	第4-7页
第一章绪论	第7-11页
· 研究背景	第7-8页
· 研究现状和研究意义	第8-9页
· 本文的主要工作	第9-11页
第二章预备知识	第11-17页
· 孤立子的定义	第11-12页
· 二维可积系统	第12-14页
· 二维系统的平衡点	第12-13页
· 二维可积系统	第13-14页
· 动力系统分支理论	第14-15页
· 基本思想	第14页
· 动力系统方法	第14-15页
· 椭圆函数	第15-17页
第三章积分因子法求解非线性波方程的行波解	第17-25页
· 引言	第17页
· 一类广义Camassa-Holm方程的孤立尖波，孤子类解和周期解	第17-21页
· 求解方程（3-2-3）的精确孤子类解	第19-20页
· 求解方程（3-2-3）的精确周期解	第20页
· 求解方程（3-2-3）的精确孤立尖波解	第20-21页
· 一类广义G-P方程的孤立尖波，孤子类解和周期解	第21-24页
· 求解方程（3-3-34）的精确孤子类解	第22-23页
· 求解方程（3-3-34）的精确周期解	第23-24页
· 求解方程（3-3-34）的精确孤立尖波解	第24页
· 本章小结	第24-25页
第四章动力系统分支理论求解非线性波方程的行波解	第25-43页
· 引言	第25页
· 一类广义双sinh-Gordon方程的精确行波解	第25-32页
· 系统（4-2-6）的等价系统的相图	第26-29页
· 系统（4-2-6）的精确行波解	第29-32页
· 一类（N+1）维sine-cosine-Gordon方程的行波解分析	第32-42页
· 系统（4-3-37）的相图分支	第33-34页
· 系统（4-3-34）的孤立波解，扭结波解和反扭结波解	第34-36页
· 系统（4-3-34）的精确周期行波解	第36-42页
· 本章小结	第42-43页
第五章奇异扰动m KdV方程孤立波解的存在性	第43-48页
· 引言	第43页
· 几何奇异扰动定理	第43-44页
· 孤立波的存在性	第44-47页
· 本章小结	第47-48页
总结与展望	第48-49页
参考文献	第49-54页
致谢	第54-55页
作者在攻读硕士期间的主要研究成果	第55页

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