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关于Fredholm积分方程的一类改进数值算法及其应用
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关于Fredholm积分方程的一类改进数值算法及其应用
论文目录
 
摘要第10-11 页
Abstract第11-13 页
第一章 松弛时间的基本理论及方法第13-26 页
　　· 背景第13-20 页
　　　　· 牛顿流体第13-14 页
　　　　· 非牛顿流体第14-16 页
　　　　· 线性粘弹行为第16-20 页
　　· 松弛谱计算的研究进展第20-23 页
　　　　· 线性回归第20-21 页
　　　　· 应用正则化的线性回归方法第21-23 页
　　　　· 非线性回归方法第23 页
　　· 本文的研究目标、内容及意义第23-26 页
第二章 不适定问题的正则化方法的基本理论及其在松弛谱计算中的应用第26-38 页
　　· 不适定产生的原因及定义第26-29 页
　　· 正则化方法简述第29-34 页
　　　　· 介绍第29-31 页
　　　　· 截断奇异值分解(TSVD)第31-32 页
　　　　· Tikhonov 正则化方法第32-33 页
　　　　· 正则化参数的选取第33-34 页
　　· 松弛谱计算采用的正则化算法第34-37 页
　　　　· 吝啬谱第34-36 页
　　　　· GENEREG算法第36-37 页
　　· 小结第37-38 页
第三章 不完整数据和数据误差对松弛谱计算的影响第38-64 页
　　· 松弛时间的选取对离散谱计算的影响第38-44 页
　　· 实验误差对松弛谱计算的影响第44-45 页
　　　　· 截断误差第44 页
　　　　· 系统误差第44-45 页
　　　　· 统计误差第45 页
　　· 计算结果比较第45-62 页
　　　　· 离散Picard条件第45-46 页
　　　　· 完整数据的计算结果比较第46-53 页
　　　　· 残缺实验数据的松弛谱计算结果比较第53-62 页
　　· 小结第62-64 页
第四章 聚碳硅烷的松弛谱计算第64-75 页
　　· 完整实验数据条件下的松弛谱计算第64-68 页
　　· 残缺的实验数据条件下的松弛谱计算第68-74 页
　　· 小结第74-75 页
第五章 结论与展望第75-76 页
附录第76-78 页
参考文献第78-79 页
致谢第79页

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