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一类分数阶Laplace方程正解的对称性与单调性
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一类分数阶Laplace方程正解的对称性与单调性
论文目录
摘要
第1-4页
ABSTRACT
第4-7页
第一章 引言
第7-13页
· 背景知识
第7-9页
· 问题的提出和主要结果
第9-13页
第二章 积分形式的移动平面法在分数阶Laplace方程中的应用
第13-29页
· 预备知识
第13-21页
· Hopfy引理及要用到的重要不等式
第13-15页
· 单位球上的格林函数及其性质
第15-21页
· 积分方程与微分方程的等价性
第21-23页
· 积分方程正解的径向对称性与单调性
第23-29页
第三章 直接形式的移动平面法在分数阶Laplace方程中的应用
第29-41页
· 预备定理
第29-31页
· 直接移动平面法在半线性分数阶Laplace方程中的应用
第31-35页
· 直接移动平面法在Brezis-Nirenberg问题中的应用
第35-41页
参考文献
第41-45页
致谢
第45-47页
攻读学位期间发表的学术论文目录
第47-49页
本篇论文共
49
页,
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