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三维欧氏空间中的非可展直纹面

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三维欧氏空间中的非可展直纹面
论文目录
 
摘要第1-6页
Abstract第6-10页
第1章 引言第10-18页
  1.1 微分几何的过去与未来第10-13页
  1.2 微分几何在中国第13-14页
  1.3 欧氏几何第14-15页
  1.4 非欧氏几何第15-17页
  1.5 本文的主要内容、研究目的及意义第17-18页
第2章 预备知识第18-36页
  2.1 三维欧氏空间第18页
  2.2 三维欧氏空间中的标架第18-19页
  2.3 三维欧氏空间中的内积、外积、混合积第19-21页
  2.4 三维欧氏空间中的曲线以及曲线的Frenet公式第21-25页
  2.5 曲面的基本量第25-27页
    2.5.1 曲面的第一基本量第25页
    2.5.2 曲面的第二基本量第25页
    2.5.3 曲面的高斯曲率和平均曲率第25-27页
  2.6 三维欧氏空间中的直纹面第27-36页
    2.6.1 直纹面的定义第27页
    2.6.2 可展直纹面的定义第27页
    2.6.3 非可展直纹面的定义第27-28页
    2.6.4 直纹面的性质第28-34页
    2.6.5 直纹面的基本量第34-36页
第3章 主要结论及证明第36-49页
  3.1 当λ+μc=0时第39-42页
    3.1.1 直纹面的形式第39-40页
    3.1.2 直纹面的高斯曲率和平均曲率第40-42页
  3.2 当λ+μc=p(常数)≠0时第42-46页
    3.2.1 直纹面的形式第42-43页
    3.2.2 直纹面的基本量第43-44页
    3.2.3 直纹面的例子第44-46页
  3.3 当λ+cμ=p(u)(p(u)为关于u的函数)时第46-49页
    3.3.1 直纹面的形式第46页
    3.3.2 直纹面的一些相关量第46-49页
第4章 总结第49-50页
参考文献第50-52页
致谢第52页

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