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平面几何中的逆推法及其教学实践研究

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平面几何中的逆推法及其教学实践研究
论文目录
 
摘要第1-5页
ABSTRACT第5-11页
1 绪论第11-22页
  1.1 平面几何中逆推分析法的涵义第11页
  1.2 研究背景和研究意义第11-18页
  1.3 本文的创新之处第18-22页
    1.3.1 逆推分析—平面几何解题中的通性通法第18-19页
    1.3.2 逆推分析—实现平面几何解题的双向联系第19页
    1.3.3 逆推分析—平面几何解题APOS概念图式第19-20页
    1.3.4 逆推分析—平面几何中的化归第20-22页
2 平面几何中逆推分析的原则和策略第22-31页
  2.1 逆推分析法的推理原则第22-27页
    2.1.1 子类关系演变的推理原则第22-24页
    2.1.2 分类关系演变的推理原则第24-26页
    2.1.3 分析树推理原则——子类和分类关系演变第26-27页
  2.2 运用逆推分析法解题的策略第27-31页
    2.2.1 循序渐进的解题策略第27-28页
    2.2.2 见微知著的解题策略第28-29页
    2.2.3 深入浅出的解题策略第29页
    2.2.4 类比归纳的解题策略第29-31页
3 平面几何中逆推分析法的具体方法第31-45页
  3.1 逆推分析中的几何变换—一种“动”的视角第31-40页
    3.1.1 几何变换的认知基础第31页
    3.1.2 几何变换的原理第31-32页
    3.1.3 几何变换的类型第32-40页
  3.2 逆推分析中的同一法——一种“重”的视角第40-43页
    3.2.1 同一法的认知基础第40-41页
    3.2.2 同一法的原理第41页
    3.2.3 同一法的适用类型第41-43页
  3.3 逆推分析中的反证法——一种“否”的视角第43-45页
    3.3.1 反证法的认知基础第43页
    3.3.2 反证法的原理第43页
    3.3.3 反证法的适用类型第43-45页
4 逆推分析法在平面几何中的教学研究第45-57页
  4.1 平面几何逆推分析法——PBL教学法第45-46页
  4.2 “逆推分析法在平面几何证明中的运用”教学案例第46-53页
  4.3 逆推分析在平面几何中的反思性教法与学法第53-57页
    4.3.1 教法的认识—教师的定位第53-54页
    4.3.2 对学生的认识—学生的定位第54-55页
    4.3.3 学法指导—自主构建第55-57页
5 研究中的不足与展望第57-58页
  5.1 研究中不足之处第57页
  5.2 研究中的展望第57-58页
总结第58-60页
参考文献第60-63页
附录1第63-65页
附录2第65-68页
致谢第68-69页

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