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基于血糖控制效果对胰岛素治疗策略的建模与研究

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基于血糖控制效果对胰岛素治疗策略的建模与研究
论文目录
 
摘要第1-5页
Abstract第5-6页
第1章 引言第9-17页
    1.1 研究背景及意义第9-10页
    1.2 国内外研究现状第10-13页
    1.3 预备知识第13-17页
        1.3.1 Filippov系统相关理论第13-14页
        1.3.2 最优控制相关理论第14-17页
第2章 一类Filippov血糖-胰岛素模型的动力学分析第17-29页
    2.1 建立模型第17-19页
    2.2 子系统的动力学分析第19-24页
        2.2.1 子系统(2.2)的动力学性质第19-20页
        2.2.2 子系统(2.3)的动力学性质第20-21页
        2.2.3 Filippov系统(2.4)的滑动区域和平衡点第21-24页
    2.3 数值模拟第24-28页
        2.3.1 算例1第24-26页
        2.3.2 算例2第26-28页
    2.4 本章小结第28-29页
第3章 糖尿病胰岛素治疗中的最优控制问题第29-54页
    3.1 构建模型第29-31页
    3.2 最优控制问题第31-40页
        3.2.1 注射时刻和注射剂量优化问题第32-36页
        3.2.2 周期注射下注射剂量的优化问题第36-38页
        3.2.3 等注射剂量下注射时刻的优化问题第38-40页
    3.3 优化注射策略与数值模拟第40-53页
        3.3.1 第一个成本函数下的最优注射策略第43-48页
        3.3.2 第二个成本函数下的最优注射策略第48-53页
    3.4 本章小结第53-54页
第4章 总结第51-55页
参考文献第55-61页
作者已发表或完成的论文第61-62页
致谢第62页

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