论文目录 | |
摘要 | 第1-8页 |
Abstract | 第8-14页 |
第1章 绪论 | 第14-19页 |
1.1 非线性偏微分方程的研究现状与方法综述 | 第14-17页 |
1.2 本文的研究目的和主要内容 | 第17-19页 |
第2章 直接约化方法与短脉冲方程的精确解 | 第19-29页 |
2.1 引言 | 第19页 |
2.2 短脉冲方程的相似约化 | 第19-26页 |
2.3 短脉冲方程的精确解 | 第26-28页 |
2.4 小结 | 第28-29页 |
第3章 直接约化方法与Rosenau方程的精确解 | 第29-38页 |
3.1 引言 | 第29-30页 |
3.2 Rosenau方程的相似约化 | 第30-36页 |
3.3 Rosenau方程的精确解 | 第36-37页 |
3.4 小结 | 第37-38页 |
第4章 直接约化方法与Thomas方程的精确解 | 第38-44页 |
4.1 引言 | 第38页 |
4.2 Thomas方程的相似约化 | 第38-42页 |
4.3 Thomas的精确解 | 第42-43页 |
4.4 小结 | 第43-44页 |
第5章 直接约化方法与Vakhnenko方程的精确解 | 第44-53页 |
5.1 引言 | 第44页 |
5.2 Vakhnenko方程的相似约化 | 第44-50页 |
5.3 Vakhnenko方程的精确解 | 第50-52页 |
5.4 小结 | 第52-53页 |
第6章 关于《Decay mode solution of nonlinear boundary–initial value problems for the cylindrical (spherical) Boussinesq–Burgers equa-tions》的注记 | 第53-58页 |
6.1 引言 | 第53-54页 |
6.2 带有可变阻尼的Boussinesq-Burgers方程的齐次平衡法 | 第54-55页 |
6.3 带有可变阻尼的Boussinesq-Burgers方程的非线性变换 | 第55-57页 |
6.4 小结 | 第57-58页 |
第7章 齐次平衡法与带有时空变系数Burgers-Fisher方程的精确解 | 第58-66页 |
7.1 引言 | 第58-59页 |
7.2 齐次平衡法与带有时空变系数Burgers-Fisher方程的非线性转换 | 第59-63页 |
7.3 带有时空变系数Burgers-Fisher方程在半无限直线上的初边值问题 | 第63-64页 |
7.4 例子 | 第64-65页 |
7.5 小结 | 第65-66页 |
总结与展望 | 第66-67页 |
参考文献 | 第67-76页 |
攻读硕士学位期间所发表的论文 | 第76-77页 |
致谢 | 第77页 |