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直接约化方法、齐次平衡法与非线性偏微分方程的精确解

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直接约化方法、齐次平衡法与非线性偏微分方程的精确解
论文目录
 
摘要第1-8页
Abstract第8-14页
第1章 绪论第14-19页
  1.1 非线性偏微分方程的研究现状与方法综述第14-17页
  1.2 本文的研究目的和主要内容第17-19页
第2章 直接约化方法与短脉冲方程的精确解第19-29页
  2.1 引言第19页
  2.2 短脉冲方程的相似约化第19-26页
  2.3 短脉冲方程的精确解第26-28页
  2.4 小结第28-29页
第3章 直接约化方法与Rosenau方程的精确解第29-38页
  3.1 引言第29-30页
  3.2 Rosenau方程的相似约化第30-36页
  3.3 Rosenau方程的精确解第36-37页
  3.4 小结第37-38页
第4章 直接约化方法与Thomas方程的精确解第38-44页
  4.1 引言第38页
  4.2 Thomas方程的相似约化第38-42页
  4.3 Thomas的精确解第42-43页
  4.4 小结第43-44页
第5章 直接约化方法与Vakhnenko方程的精确解第44-53页
  5.1 引言第44页
  5.2 Vakhnenko方程的相似约化第44-50页
  5.3 Vakhnenko方程的精确解第50-52页
  5.4 小结第52-53页
第6章 关于《Decay mode solution of nonlinear boundary–initial value problems for the cylindrical (spherical) Boussinesq–Burgers equa-tions》的注记第53-58页
  6.1 引言第53-54页
  6.2 带有可变阻尼的Boussinesq-Burgers方程的齐次平衡法第54-55页
  6.3 带有可变阻尼的Boussinesq-Burgers方程的非线性变换第55-57页
  6.4 小结第57-58页
第7章 齐次平衡法与带有时空变系数Burgers-Fisher方程的精确解第58-66页
  7.1 引言第58-59页
  7.2 齐次平衡法与带有时空变系数Burgers-Fisher方程的非线性转换第59-63页
  7.3 带有时空变系数Burgers-Fisher方程在半无限直线上的初边值问题第63-64页
  7.4 例子第64-65页
  7.5 小结第65-66页
总结与展望第66-67页
参考文献第67-76页
攻读硕士学位期间所发表的论文第76-77页
致谢第77页

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