空间分数阶对流扩散方程的多项式谱配置方法

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空间分数阶对流扩散方程的多项式谱配置方法

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空间分数阶对流扩散方程的多项式谱配置方法

论文目录
中文摘要	第1-4页
Abstract	第4-6页
目录	第6-8页
第一章引言	第8-12页
· 研究背景与进展	第8-9页
· 分数阶算子的基本概念及其性质	第9-11页
· Riemann-Liouville分数阶导数的数值逼近	第11-12页
第二章分数阶算子的微分矩阵	第12-20页
· 多项式逼近分数阶算子	第12-14页
· 分数阶积分与导算子的微分矩阵	第14-20页
第三章稳态分数阶对流扩散方程	第20-28页
· 一维稳态分数阶对流扩散方程的谱配置方法	第20-24页
· 数值离散格式	第22页
· 数值计算结果	第22-24页
· 二维稳态分数阶对流扩散方程的谱配置方法	第24-28页
· 数值离散格式	第25-26页
· 数值计算结果	第26-28页
第四章时间依赖的空间分数阶对流扩散方程	第28-40页
· 一维空间分数阶对流扩散方程的谱配置方法	第29-31页
· 数值离散格式	第29-31页
· 二维空间分数阶对流扩散方程的谱配置方法	第31-34页
· 线性空间分数阶对流扩散方程	第31-32页
· 非线性空间分数阶对流扩散方程	第32-34页
· 数值计算结果	第34-40页
· 一维问题的数值例子	第34-36页
· 二维线性问题的数值例子	第36-39页
· 二维非线性问题的数值例子	第39-40页
第五章总结	第40-41页
附录A 时间稳定性分析	第41-45页
参考文献	第45-47页
在学期间的研究成果	第47-48页
致谢	第48页

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