无标度网络上SIR和SEIR模型的动力学性质

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无标度网络上SIR和SEIR模型的动力学性质

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无标度网络上SIR和SEIR模型的动力学性质

论文目录
摘要	第1-4页
ABSTRACT	第4-6页
目录	第6-8页
1 绪论	第8-10页
· 引言	第8-9页
· 论文研究的主要内容	第9-10页
2 复杂网络和传染病的背景知识	第10-23页
· 复杂网络的一般描述	第10-11页
· 复杂网络的模型介绍	第11-15页
· 小世界网络模型	第11-13页
· BA无标度网络	第13-15页
· 传染病的背景知识	第15-23页
· 传染病的研究意义	第15页
· 传染病的动力学的几个基本概念	第15-18页
· 传染病的动力学模型的基本形式	第18-20页
· 传染病的研究方法	第20-23页
3 复杂网络中的SIR模型研究	第23-34页
· 具有一般传染力的SIR模型动力学行为	第23-25页
· 无标度网络中的SIR传染病模型	第23-25页
· 具有分片线性传染力的SIR模型的动力学行为	第25-28页
· 具有各种免疫方案下的SIR模型传播动力学	第28-34页
· 随机免疫SIR模型	第28-29页
· 目标免疫SIR模型	第29-30页
· 近邻免疫SIR模型	第30-31页
· 主动免疫SIR模型	第31-32页
· 数值分析	第32-34页
4 SEIR传染病模型动力学行为的研究	第34-45页
· 无时滞SEIR模型的稳定性分析	第34-38页
· 疾病的假设与模型	第34-35页
· 无病平衡点的稳定性	第35-36页
· 地方病平衡点的稳定性	第36-38页
· 结论	第38页
· 具有免疫时滞SEIR模型的稳定性分析	第38-45页
· 疾病的假设与模型	第38-39页
· 无病平衡点的全局渐近稳定性	第39-42页
· 地方病平衡点的存在性和局部渐近稳定性	第42-44页
· 结论	第44-45页
5 总结与展望	第45-47页
· 总结	第45页
· 展望	第45-47页
参考文献	第47-51页
在学期间的研究成果及发表的论文	第51-52页
致谢	第52-54 页

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