三维欧氏空间中的极小曲面—硕士毕业论文下载

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三维欧氏空间中的极小曲面

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三维欧氏空间中的极小曲面

论文目录
摘要	第1-6页
Abstract	第6-9页
第1章引言	第9-15页
· 微分几何的发展史	第9-10页
· 极小曲面的历史	第10-12页
· 极小曲面的发展	第12-13页
· 本文的主要内容、研究目的以及意义	第13-15页
第2章预备知识	第15-28页
· 向量的基础知识	第15页
· 向量的概念	第15页
· 向量的运算	第15页
· 曲线论的基础知识	第15-20页
· 曲线的概念	第15-16页
· 空间曲线的曲率、挠率和伏雷内(Frenet)公式	第16-19页
· 一般螺线	第19-20页
· 曲面的基础知识	第20-25页
· 曲面的第一基本形式	第20页
· 曲面的第二基本形式	第20页
· 曲面上两个方向的交角	第20-22页
· 曲面的法曲率、平均曲率、高斯曲率、曲率线和渐进曲线	第22-23页
· 曲面上曲线的测地曲率和测地曲线	第23-25页
· 极小曲面	第25-26页
· 极小曲面定义	第25页
· 极小曲面的方程	第25-26页
· 代数极小曲面	第26-28页
第3章主要结论及证明	第28-49页
· 代数极小曲面的第一基本量和第二基本量	第28-35页
· 曲面的代数方程	第35-38页
· 曲面的坐标曲线	第38-41页
· 曲面的测地曲线	第41-45页
· 曲面的渐近曲线和曲率线	第45-49页
· 计算曲面的渐近曲线方程	第45-47页
· 计算曲面的曲率线方程	第47-49页
第4章总结	第49-51页
参考文献	第51-53页
致谢	第53页

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