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四次Bézier型曲线曲面的两种扩展研究

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四次Bézier型曲线曲面的两种扩展研究
论文目录
 
摘要第1-5页
Abstract第5-9页
1 绪论第9-13页
  · 研究背景和意义第9-12页
    · CAD/CAM技术第9页
    · CAGD的发展历史第9-11页
    · 曲线曲面造型及形状修改方法的研究现状第11-12页
  · 本文的主要工作第12-13页
2 Bezier曲线及其单参数扩展第13-18页
  · Bezier曲线的定义及性质第13-15页
    · Bezier曲线参数方程第13页
    · Bernstein基函数的性质第13-14页
    · Bezier曲线的性质第14-15页
  · 带单个形状参数的Bezier曲线第15-18页
    · 带单参的二次Bezier曲线的扩展第15-16页
    · 带单参的n次Bezier曲线的扩展第16页
    · 带单参的双n+1次λ-Bezier张量积曲面第16-18页
3 T-Bezier曲线及其拓展第18-23页
  · T-Bezier基函数的定义第18-19页
  · T-Bezier基函数的性质第19-20页
  · T-Bezier曲线的定义和性质第20-21页
    · T-Bezier曲线的定义第20页
    · T-Bezier曲线的性质第20-21页
  · 带一个形状参数的三次三角Bezier曲线第21-22页
    · 三次三角Bezier曲线基函数的定义及性质第21页
    · 三次三角Bezier曲线及其性质第21-22页
  · 带两个形状参数的类四次三角Bezier曲线第22-23页
    · 类四次三角Bezier曲线基函数的定义及性质第22页
    · 类四次三角Bezier曲线及其性质第22-23页
4 四次多项式Bezier曲线的双参数扩展第23-39页
  · 引言第23页
  · 5次多项式αβ类Bezier基函数的定义及性质第23-25页
  · 5次多项式类αβ类Bezier曲线第25-35页
    · 5次多项式αβ类Bezier曲线的定义及性质第25-27页
    · n+1次多项式αβ类Bezier基函数及Bezier曲线的扩展第27页
    · 形状参数的几何意义及对曲线的调节作用第27-32页
    · 曲线的几何作图法和曲线的拼接第32-35页
  · 曲线的应用及张量积第35-38页
    · 曲线的应用举例第35-37页
    · 双5次多项式αβ类Bezier张量积曲面第37-38页
  · 小结第38-39页
5 四次代数三角Bezier曲线的多参数扩展第39-61页
  · 引言第39页
  · 类四次TC-Bezier基函数的定义及性质第39-43页
  · 类四次TC-Bezier曲线第43-51页
    · 类四次TC-Bezier曲线的定义及性质第43-44页
    · 形状参数对类四次TC-Bezier曲线的调节作用第44-47页
    · 曲线的拼接第47-51页
  · 曲线的应用及张量积曲面第51-60页
    · 曲线的应用举例第51-59页
    · 双4次类Bezier张量积曲面第59-60页
  · 小结第60-61页
6 全文总结第61-63页
  · 本文的工作总结第61页
  · 今后研究工作展望第61-63页
参考文献第63-67页
致谢第67页

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