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非线性发展方程几类求解方法的研究

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非线性发展方程几类求解方法的研究
论文目录
 
摘要第1-8 页
英文摘要第8-11 页
前言第11-13 页
第一章 KdV方程和孤立子概述第13-25 页
  · 孤立子概念的产生第13-14 页
  · 孤立子的类型、特征及应用第14-17 页
  · 流体力学中的KdV方程第17-21 页
  · 孤立子的相互作用和它的渐近性质第21-25 页
第二章 行波解第25-31 页
  · KdV方程的行波解第25-29 页
  · 正弦Gordon方程第29-31 页
第三章 齐次平衡法第31-42 页
  · 齐次平衡法第31-32 页
  · 方法及应用举例第32-42 页
第四章 双曲函数展开法第42-52 页
  · 双曲正切函数展开法第42-44 页
  · 扩展的双曲函数展开法第44-52 页
    · 扩展的双曲函数展开法的基本步骤第44-45 页
    · 非线性波方程的精确孤立波解第45-49 页
    · 扩展的双曲函数展开法的探讨与推广应用第49-52 页
第五章 Jacobi椭圆函数展开法第52-84 页
  · Jacobi椭圆函数展开法第52-56 页
    · Jacobi椭圆正弦函数展开第53-54 页
    · Jacobi椭圆余弦函数展开第54-55 页
    · 第三类Jacobi椭圆函数展开第55-56 页
    · Jacobi椭圆函数csζ展开第56 页
  · 扩展的双Jacobi椭圆函数展开法第56-64 页
  · “秩”的概念以及其在非线性发展方程中的应用第64-67 页
  · Lamé函数和非线性演化方程的扰动方法第67-75 页
    · Lamé函数第67-68 页
    · n=3,λ=4(1+m~2)的多级准确解第68-70 页
    · n=2,λ=4(1+m~2)、λ=(1+4m~2)或λ=4+m~2的多级准确解第70-75 页
  · 修正Jacobi椭圆函数展开法第75-78 页
    · 方法介绍第75-76 页
    · KdV方程的修正Jacobi椭圆函数准确周期解第76-78 页
    · 小结第78 页
  · Jacobi椭圆函数与三角函数之间的转换法第78-84 页
    · Legendre椭圆积分与Jacobi椭圆函数第78-79 页
    · 两个基本变换第79 页
    · 两个基本变换应用于非线性方程的求解第79-83 页
    · 小结第83-84 页
第六章 函数变换法第84-111 页
  · 截断展开法第84-92 页
    · 截断展开法第84-86 页
    · 新形式的截断展开法第86-88 页
    · 改进的截断展开法第88-92 页
  · 函数u(ζ)=e~(Aζ)v(η)+u_0(ζ),η=e~(Bζ)+a_0变换法第92-97 页
  · 函数u(ζ)=2/pcosφ(ζ)+q变换法第97-102 页
    · 函数u(ζ)=2/pcosφ(ζ)+q变换法的主要思想和基本步骤第97-98 页
    · 具5次强非线性项的导数Schr(o|¨)dinger方程精确孤波解第98-102 页
  · 耦合Riccati方程解的函数展开法第102-111 页
    · 耦合Riccati方程解的函数展开法第102-103 页
    · 耦合Riccati方程解的函数展开法在非线性波方程中的应用第103-111 页
第七章 总结第111-113 页
参考文献第113-118 页
致谢第118-119 页
攻读硕士学位期间发表的论文第119页

本篇论文共119页,点击这进入下载页面
 
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