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基于粒子群算法的Tikhonov正则化方法研究

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基于粒子群算法的Tikhonov正则化方法研究
论文目录
 
摘要第1-5页
ABSTRACT第5-9页
第1章 绪论第9-14页
  1.1 课题的研究背景及意义第9-10页
  1.2 国内外研究现状第10-12页
    1.2.1 国外研究现状第10-11页
    1.2.2 国内研究现状第11-12页
  1.3 国内外文献综述的简析第12-13页
  1.4 本文主要研究内容第13-14页
第2章 理论基础第14-23页
  2.1 正则化理论第14-17页
  2.2 正则化参数选取策略第17-18页
    2.2.1 Morozov偏差原理方法第17页
    2.2.2 广义交叉验证(GCV)方法第17页
    2.2.3 L曲线方法第17-18页
  2.3 Tikhonov正则化方法第18-20页
  2.4 粒子群优化算法第20-21页
  2.5 基于粒子群优化算法的Tikhonov正则化法方法第21页
  2.6 本章小结第21-23页
第3章 两种算子方程的数值求解第23-34页
  3.1 算子方程的离散过程第23-24页
  3.2 数值模拟第24-33页
    3.2.1 数值算例 1:第一类Fredholm积分方程第24-29页
    3.2.2 数值算例 2:第一类Voltorra积分方程第29-33页
  3.3 本章小结第33-34页
第4章 分数阶反常扩散方程的参数反演第34-54页
  4.1 分数阶导数的理论第34-36页
    4.1.1 Grunward-Letnikov型分数阶微分算子第34页
    4.1.2 Riemann-Liouville型分数阶微分算子第34-35页
    4.1.3 Caputo型分数阶微分算子第35-36页
  4.2 正演过程的隐式差分格式第36-37页
  4.3 数值求解第37-42页
    4.3.1 Tikhonov正则化方法第38页
    4.3.2 基于粒子群算法的Tikhonov正则化方法第38-42页
  4.4 混合算法参数的灵敏度分析第42-53页
    4.4.1 混合算法中粒子个数的灵敏度分析第42-47页
    4.4.2 混合算法中迭代次数的灵敏度分析第47-50页
    4.4.3 混合算法中学习因子的灵敏度分析第50-53页
  4.5 本章小结第53-54页
结论第54-55页
参考文献第55-60页
致谢第60页

本篇论文共60页,点击这进入下载页面
 
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