一类分数阶椭圆型方程无穷解的存在性问题 |
论文目录 | | 摘要 | 第1-6页 | Abstract | 第6-8页 | 第1章 绪论 | 第8-13页 | 1.1 研究背景和意义 | 第8页 | 1.2 研究现状 | 第8-12页 | 1.3 主要研究内容 | 第12-13页 | 第2章 预备知识 | 第13-24页 | 2.1 Lebesgue积分相关的知识 | 第13-15页 | 2.2 Banach空间及其相关理论 | 第15-17页 | 2.2.1 Banach空间 | 第15-16页 | 2.2.2 共轭空间及自反空间 | 第16-17页 | 2.3 Sobolev空间 | 第17-19页 | 2.4 变分原理与临界点理论 | 第19-23页 | 2.4.1 变分方法 | 第19-21页 | 2.4.2 临界点 | 第21-23页 | 2.5 本章小结 | 第23-24页 | 第3章 分数阶Sobolev空间 | 第24-30页 | 3.1 分数阶Sobolev空间W~(s,p) | 第24-26页 | 3.2 扩展W~(s,p)(Ω)到全空间R~n上 | 第26-27页 | 3.3 分数阶Sobolev不等式 | 第27-28页 | 3.4 紧嵌入 | 第28-29页 | 3.5 一些Holder规律 | 第29页 | 3.6 本章小结 | 第29-30页 | 第4章 主要结果 | 第30-49页 | 4.1 变分形式 | 第30-31页 | 4.2 主要结果的证明 | 第31-49页 | 结论 | 第49-51页 | 参考文献 | 第51-56页 | 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第56-57页 | 致谢 | 第57页 |
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