若干非线性发展方程的解析研究

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若干非线性发展方程的解析研究

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若干非线性发展方程的解析研究

论文目录
摘要	第1-5页
ABSTRACT	第5-9页
第一章绪论	第9-19页
1.1 非线性科学以及研究背景综述	第9-10页
1.2 研究方法和技术	第10-18页
1.2.1 符号计算	第10-11页
1.2.2 分支理论方法	第11-13页
1.2.3 最简方程法	第13-14页
1.2.4 Hirota双线性方法	第14-17页
1.2.5 Backlund变换	第17-18页
1.3 论文的研究内容和结构安排	第18-19页
第二章反应扩散方程的分支与精确解研究	第19-33页
2.1 二阶反应扩散方程介绍	第19-20页
2.2 分支和相轨线	第20-23页
2.3 解析解的分析	第23-26页
2.3.1 变量分离法求解	第23-24页
2.3.2 最简方程法求解	第24-26页
2.4 解析解与轨线的对应关系	第26-29页
2.5 扩展的反应扩散方程	第29-32页
2.6 结论	第32-33页
第三章变系数3+1维耦合NLS的解析研究	第33-42页
3.1 变系数3+1维耦合NLS方程	第33-34页
3.2 双线性形式	第34-35页
3.3 方程的孤子解	第35-38页
3.3.1 单孤子解	第35-36页
3.3.2 双孤子解	第36-38页
3.4 双线性Backlund变换	第38-40页
3.5 孤子解之间相互作用的性质	第40-41页
3.6 本章小结	第41-42页
第四章总结和展望	第42-44页
4.1 总结	第42页
4.2 展望	第42-44页
参考文献	第44-49页
致谢	第49-51页
攻读硕士期间发表的学术论文及获奖情况	第51页

本篇论文共51页，点击这进入下载页面。

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