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变系数双动力非线性薛定谔方程孤立波解的稳定性研究
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变系数双动力非线性薛定谔方程孤立波解的稳定性研究
论文目录
 
摘要第1-6页
Abstract第6-9页
第1章 绪论第9-17页
　　1.1 课题背景简介第9-11页
　　　　1.1.1 孤立子理论的发展第9-10页
　　　　1.1.2 孤立子稳定性分析理论第10页
　　　　1.1.3 国内外研究现状第10-11页
　　1.2 课题的提出第11-13页
　　1.3 本论文的主要工作第13-15页
　　　　1.3.1 主要研究内容及方法第13-14页
　　　　1.3.2 主要结果及创新之处第14-15页
　　　　1.3.3 论文章节第15页
　　1.4 本章小结第15-17页
第2章 非自治DPNLS孤立波解第17-22页
　　2.1 相似变换第17-19页
　　2.2 自治DPNLS的孤立波第19-20页
　　2.3 不同系数下孤立波的图像第20页
　　2.4 本章小结第20-22页
第3章 非自治DPNLS孤立波稳定性研究第22-28页
　　3.1 孤立波的扰动第22-24页
　　3.2 VK稳定性标准第24-26页
　　3.3 本章小结第26-28页
第4章 非自治DPNLS解的稳定性分析第28-35页
　　4.1 带有kerr型的DPNLS第28-29页
　　　　4.1.1 孤立波的求解第28页
　　　　4.1.2 谱理论判断解的稳定性第28-29页
　　4.2 带有cubic-quintic型的DPNLS第29-31页
　　　　4.2.1 孤立波第29-31页
　　　　4.2.2 谱理论的稳定性判断第31页
　　4.3 带有non-karr型的DPNLS第31-33页
　　　　4.3.1 孤立波第31-33页
　　　　4.3.2 谱理论的稳定性分析第33页
　　4.4 本章小结第33-35页
第5章 孤立波的数值模拟第35-43页
　　5.1 广义非自治DPNLS第35-37页
　　　　5.1.1 广义非自治DPNLS的求解第35-36页
　　　　5.1.2 带有光超格子的外势的DPNLS第36-37页
　　5.2 直接数值模拟方法第37-39页
　　　　5.2.1 分步傅里叶法第37-38页
　　　　5.2.2 数值模拟步骤第38页
　　　　5.2.3 两种扰动方式第38-39页
　　5.3 数值稳定性分析结果第39-42页
　　5.4 本章小结第42-43页
第6章 结论与展望第43-44页
　　6.1 结论第43页
　　6.2 展望第43-44页
参考文献第44-49页
攻读硕士学位期间发表的论文及其他成果第49-50页
致谢第50页

本篇论文共50页，点击这进入下载页面。
 
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